使用C ++上限功能的奇怪结果

Question

我一直在尝试天花板功能，并得到了一些奇怪的结果。 如果我对十进制数乘以百分比执行ceil操作，我得到一定的结果。 但是如果我直接对该乘法的结果执行ceil，我得到一个完全不同的输出。 另一个转折是这些不同的结果仅出现在某些数字上。 任何帮助，将不胜感激。

#include <stdio.h>
#include <cmath>

int main ()
{
cout << "The ceiling of " << 411 << " is " << ceil(411) << endl;
cout << "The ceiling of 4.11*100  is " << ceil(4.11*100) << endl;

cout << "The ceiling of  " << 121 << " is " << ceil(121) << endl;
cout << "The ceiling of 1.21*100  is " << ceil(1.21*100) << endl;;
}


OUTPUT:

The ceiling of 411 is 411
The ceiling of 4.11*100  is 412
The ceiling of  121 is 121
The ceiling of 1.21*100  is 121

Answer 1

这里的问题是计算机无法可靠地表示浮点数。 这意味着， 4.11并不表示为4.11 ，而是非常接近它。 当这个“非常接近4.11”的数字乘以100 ，产品的ceil结果为412 ，这让你大吃一惊！ 但是一旦你知道如何存储和检索浮点数，它就不足为奇了。

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看看这个有趣的演示：

float a = 3.2; //3.2 is double!
if ( a == 3.2 )
    cout << "a is equal to 3.2"<<endl;
else
    cout << "a is not equal to 3.2"<<endl;

float b = 3.2f; //3.2f is a float. Note: f is appended to make it float!
if ( b == 3.2f )
    cout << "b is equal to 3.2f"<<endl;
else
    cout << "b is not equal to 3.2f"<<endl;

输出：

a不等于3.2
b等于3.2f

请在ideone上进行实验： http ： //www.ideone.com/pAGzM

尝试将变量a的类型从float更改为double ， 再次查看结果 。

Answer 2

来自FAQ ：

[29.16]为什么浮点数如此不准确？ 为什么不打印0.43？

 #include <iostream> int main() { float a = 1000.43; float b = 1000.0; std::cout << a - b << '\\n'; ... } 

免责声明 ：使用舍入/截断/近似的挫折并不是真正的C ++问题; 这是一个计算机科学问题。 但是，人们一直在comp.lang.c ++上询问它，所以接下来是一个名义上的答案。

答 ：浮点是近似值。 用于32位浮点的IEEE标准支持1位符号，8位指数和23位尾数。 由于标准化的二进制点尾数始终具有1.xxxxx的形式...前导1被丢弃并且有效地获得24位尾数。 数字1000.43（以及许多其他数据，包括一些非常常见的数字，如0.1）在浮点数或双精度格式中并不完全可表示。 1000.43实际上表示为以下位模式（“s”表示符号位的位置，“e”表示指数位的位置，“m”表示尾数位的位置）：

  seeeeeeeemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 01000100011110100001101110000101 

移位的尾数是1111101000.01101110000101或1000 + 7045/16384。 小数部分是0.429992675781。 使用24位尾数，您只能得到大约1个16M精度的浮点数。 double类型提供更高的精度（53位尾数）。

另请参阅[29.17]为什么我的浮点比较不起作用？

Answer 3

ceil(x)函数返回不小于x的最小整数。

由于您键入的常数（如4.11或1.21 ）未精确表示 - 它们可能恰好用较小的数字或稍大的数字表示，或者在极少数情况下具有相同的数字。 例如，你的编译器将常数4.11表示为略大的数字，因此4.11*100恰好略大于411，因此ceil(4.11*100) == 412 （因为412是最小数量不小于略大于411的数字），但1.21表示为略小的数字，因此1.21*100略小于121所以ceil(1.21*100)==121 。

另请注意，乘法也不准确。