递归循环（C＃）

Question

有人可以向我解释吗？ 我在C＃中编写了一个函数来计算数字的阶乘：

public int factorial(int input)
{
    if (input == 0 || input == 1)
        return 1;
else
{
    int temp = 1;
    for (int i = 1; i <= input; i++)
        temp = temp * i;
    return temp;
    }
}

但是我发现了一些C ++代码（我真的不知道任何C ++ btw）使用递归循环找到阶乘：

int factorial(int number) {
 int temp;
 if(number <= 1) return 1;
 temp = number * factorial(number - 1);
 return temp;
}

有人可以向我解释它是如何工作的吗？ 谢谢。

Answer 1

好吧，它利用了一个事实，即factorial(n)为n * factorial(n - 1) ，基本情况为n = 1 。

因此，例如：

factorial(5) = 5 * factorial(4)
             = 5 * 4 * factorial(3)
             = 5 * 4 * 3 * factorial(2)
             = 5 * 4 * 3 * 2 * factorial(1)
             = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

实现仅使用此递归定义。

Answer 2

让我们逐行分析此内容：

if(number <= 1) return 1;
temp = number * factorial(number - 1);
return temp;

第1行：如果该数字小于或等于零，则返回1。也就是说0! = 1 0! = 1和1! = 1 1! = 1

第2 + 3行：否则，我们返回number * factorial(number - 1) 。 让我们看看这个5! （在这里，为了简洁起见，我使用n!作为factorial(n)的同义词）

5!
5 * 4!
5 * 4 * 3!
5 * 4 * 3 * 2!
5 * 4 * 3 * 2 * 1!
5 * 4 * 3 * 3 * 1 // Here we don't have to expand 1! in the same way because of the condition

因此，整个事情扩展了。 它只是使用的属性

n! = n * (n - 1) * ... * 2 * 1 = n * (n - 1)!

警告：与迭代（或尾部递归优化）版本相比，递归代码将一如既往地遭受栈溢出和内存使用量增加的风险，因此使用风险自负。

Answer 3

从语法上讲，C ++代码与用C＃编写的相同代码相同。 不要让语言差异让您措手不及！ 考虑到变量是在函数顶部声明的，对我来说，它实际上看起来像C。 无论是C ++还是C＃，都不是必须的。 我更喜欢在第一次使用变量时声明变量，将声明和初始化结合在一个单独的语句中，但这只是一种样式偏好，不会改变代码的功能。

我将尝试通过在代码段的每一行中添加注释来解释这一点：

// Declare a function named "Factorial" that accepts a single integer parameter,
// and returns an integer value.
int Factorial(int number)
{
    // Declare a temporary variable of type integer
    int temp;

    // This is a guard clause that returns from the function immediately
    // if the value of the argument is less than or equal to 1.
    // In that case, it simply returns a value of 1.
    // (This is important to prevent the function from recursively calling itself
    // forever, producing an infinite loop!)
    if(number <= 1) return 1;

    // Set the value of the temp variable equal to the value of the argument
    // multiplied by a recursive call to the Factorial function
    temp = number * Factorial(number - 1);

    // Return the value of the temporary variable
   return temp;
}

递归调用仅表示该函数从同一函数内部进行调用。 之所以有效，是因为n的阶乘等效于以下语句：

n! = n * (n-1)! 

理解代码工作原理的一种好方法是将其添加到测试项目中，然后使用调试器单步执行代码。 Visual Studio在C＃应用程序中对此提供了非常丰富的支持。 您可以观察函数如何递归调用自身，观察每一行按顺序执行，甚至可以看到变量的值随对它们执行的操作而变化。

Answer 4

递归函数是在其主体中调用自身的函数。 为使其受限制并最终返回值，必须发生两件事：

1. 它必须具有一个基本情况，即不再调用自身，返回一个已知值。 此基本情况将停止递归。 对于阶乘函数，当输入为0时，此值为1。

2. 它的递归应用程序必须收敛到基本情况。 对于阶乘，递归应用程序调用输入减去1的函数，最终将收敛到基本情况。

查看此功能的更简单方法是：（仅对正输入有效）：

int factorial(int input) {
  return input == 0 ? 1 : input * factorial(input - 1);
}

Answer 5

递归函数是从同一函数调用的函数

例如：

  Test()
    {
      i++;
      Test();
      cout<<i;
    }

看一下代码，它将一次又一次地调用该函数

递归问题将无限发挥作用，因此希望通过特定条件将其停止

现在上面的代码有一些变化

int i=0; 
Test()
        {
         if(i==10) return;
         i++;
         Test();
         cout<<i;
        }

输出将被10次打印10次，这里cout<<i; 返回后将执行