T-SQL中的中值

Question

对于偶数行，下表的中位数公式为（104.5 + 108）/ 2，对于奇数行，下表为108：

Total       Total

100         100
101         101
104.5       104.5
108         108
108.3       108.3
112         112
            114

我写了这个查询，当行数为奇数时，它正在计算正确的中位数：

WITH    a AS ( SELECT   Total ,
                        ROW_NUMBER() OVER ( ORDER BY CAST(Total AS FLOAT) ASC ) rownumber
               FROM     [Table] A
             ),
        b AS ( SELECT TOP 2
                        Total ,
                        isodd
               FROM     ( SELECT TOP 50 PERCENT
                                    Total ,
                                    rownumber % 2 isodd
                          FROM      a
                          ORDER BY  CAST(Total AS FLOAT) ASC
                        ) a
               ORDER BY CAST(total AS FLOAT) DESC
             )
    SELECT  *
    FROM    b

在两种情况下查找中位数的一般T-SQL查询是什么？ 就像行数是奇数的时候，当行数是偶数时？

我的查询可以被扭曲，以便它可以在偶数和奇数行情况下的中位数工作吗？

Answer 1

几年前我写了一篇关于Mean，Median和Mode的博客。 我鼓励你阅读它。

使用SQL Server计算均值，中值和模式

SELECT ((
        SELECT TOP 1 Total
        FROM   (
                SELECT  TOP 50 PERCENT Total
                FROM    [TABLE] A
                WHERE   Total IS NOT NULL
                ORDER BY Total
                ) AS A
        ORDER BY Total DESC) +
        (
        SELECT TOP 1 Total
        FROM   (
                SELECT  TOP 50 PERCENT Total
                FROM    [TABLE] A
                WHERE   Total IS NOT NULL
                ORDER BY Total DESC
                ) AS A
        ORDER BY Total ASC)) / 2

Answer 2

我知道您正在寻找适用于SQL Server 2008的解决方案，但是如果有人在SQL Server 2012中寻找MEDIAN()聚合函数，他们可以使用PERCENTILE_CONT()逆分布函数来模拟它：

WITH t(value) AS (
  SELECT 1   UNION ALL
  SELECT 2   UNION ALL
  SELECT 100 
)
SELECT DISTINCT
  percentile_cont(0.5) WITHIN GROUP (ORDER BY value) OVER (PARTITION BY 1)
FROM
  t;

此处还记录了通过PERCENTILE_CONT()对MEDIAN()仿真 。 不幸的是，SQL Server仅支持此函数作为窗口函数，而不是像Oracle或PostgreSQL那样的常规有序集合函数。

Answer 3

遗憾的是，当列表中有许多重复值时，t-clausens的答案无法正常工作。 然后由不同的OVER子句生成的行号不可预测，此查询有效。

以下在我的案例中运作良好：

WITH SortedTable AS
    (
        SELECT Total, 
               rnasc, 
               rndesc = ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY rnasc DESC)
        FROM ( 
               SELECT Total, 
                      rnasc = ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY Total)
               FROM   [Table]
             ) SourceTable
    )
SELECT DISTINCT AVG(Total) median 
FROM   SortedTable
WHERE  rnasc = rndesc OR ABS(rnasc-rndesc) = 1

WHERE子句现在也清楚地区分偶数和奇数的记录。

Answer 4

我对接受的答案的评论中提到的问题的一个例子：

select avg(Total) median from
(
select Total, 
rnasc = row_number() over(order by Total),
rndesc = row_number() over(order by Total desc)
 from [Table] 
) b
where rnasc between rndesc - 1 and rndesc + 1

如果输入数据集中存在重复值，则无法保证此代码段有效 - 因此row_number（）不会提供预期值。

例如输入：

DROP TABLE #b
CREATE TABLE #b (id INT IDENTITY, Total INT)
INSERT INTO #b 
SELECT 1 UNION ALL SELECT 1 UNION ALL SELECT  5 
UNION ALL SELECT  5 UNION ALL SELECT  5

内部查询返回（我猜它可能在不同的服务器上有所不同）：

Total   rnasc   rndesc
5       3      1
5       4      2
5       5      3
1       1      4
1       2      5

Runnig外部查询将导致NULL（因为没有行rndesc - 1和rndesc + 1之间的rnasc ）

简单的解决方案是将一些代理键（我使用标识列）添加到数据集中，并在OVER（）子句中包含此列：

SELECT avg(Total) median from
(
SELECT Total, 
rnasc = row_number() over(order by Total, id),
rndesc = row_number() over(order by Total DESC, id desc)
 from #b
) b
WHERE rnasc between rndesc - 1 and rndesc + 1

现在排序顺序得到保证，内部查询返回：

Total   rnasc   rndesc
5       5       1
5       4       2
5       3       3
1       2       4
1       1       5

结果是正确的:)

Answer 5

我知道这是一个古老的问题但是出于其他人的缘故，我仍然会发布这个问题。 PERCENTILE_COUNT(0.5)的性能很愚蠢。 我有一张包含490万条记录的表格，而PERCENTILE_COUNT(0.5)需要52秒。 上面的G Mastros答案更好（我最喜欢的，除了我的）但我的桌子上仍然需要35秒。 我调整了他的解决方案以执行以下操作，它在7秒内运行而没有列上的索引。 当我添加索引时，它下降到2秒。 我所做的只是将50 PERCENT替换为表中记录计数的整数除法。

DECLARE @Cnt int = (SELECT COUNT(*) FROM [TABLE]);

SELECT ((
    SELECT TOP 1 Total
    FROM   (
            SELECT  TOP (@Cnt/2) Total
            FROM    [TABLE] A
            WHERE   Total IS NOT NULL
            ORDER BY Total
            ) AS A
    ORDER BY Total DESC) +
    (
    SELECT TOP 1 Total
    FROM   (
            SELECT  TOP (@Cnt/2) Total
            FROM    [TABLE] A
            WHERE   Total IS NOT NULL
            ORDER BY Total DESC
            ) AS A
    ORDER BY Total ASC)) / 2