stl deque :: insert（）的复杂性

Question

我从C ++标准2003（第23.2.1.3章）中了解了deque::insert()的复杂性，如下所示：

在最坏的情况下，将单个元素插入到双端队列中需要时间在从插入点到双端队列开始的距离的最小值以及从插入点到双端队列结束的距离的线性。

我总是将stl deque的实现理解为内存块的集合。 因此，插入仅影响与插入位置相同的存储块中的元素。 我的问题是，标准是什么意思是“从插入点到双端队列开始的距离的最小值和从插入点到双端的终点的距离”是什么？

我的理解是因为C ++标准没有强制实施deque的某种实现。 对于最坏的情况，复杂性通常是一般的。 但是，在编译器的实际实现中，它与内存块中的元素数量成线性关系，这可能因不同的元素大小而异。

另一个猜测可能是，因为insert()将使所有迭代器无效，deque需要更新所有迭代器。 因此它是线性的。

Answer 1

std :: deque通常（总是？）实现为内存块的集合， 但它通常不会插入一个全新的块，只是为了在集合的中间插入一个新元素。 因此，它将查找插入点是否更接近开头或结尾，并对现有元素进行随机播放，以便为现有块中的新元素腾出空间。 它只会在集合的开头或结尾添加一大块内存。

Answer 2

我认为你的图表会更好...让我们玩ASCII艺术！

deque通常是一组内存块，但前后内存块都是完整的。 这是必要的，因为deque是RandomAccessContainer，并且为了获得对任何容器的O（1）访问，您不能拥有无限数量的容器来读取大小：

bool size() const { return first.size + (buckets.size()- 2) * SIZE + last.size; }

T& operator[](size_t i) {
  if (i < first.size) { return first[SIZE - i]; }

  size_t const correctedIndex = i - first.size;
  return buckets[correctedIndex / SIZE][correctedIndex % SIZE];
}

由于乘法/除法，这些操作是O（1）！

在我的例子中，我假设当一个内存块包含8个元素时它已满。 在实践中，没有人说尺寸应该固定，只是所有内桶应具有相同的尺寸。

 // Deque
 0:       ++
 1: ++++++++
 2: ++++++++
 3: ++++++++
 4: +++++

现在说我们想要在索引13处插入它。它位于标记为2的桶中。我们可以考虑几种策略：

• 扩展桶2（仅）
• 在2之前或之后引入一个新的桶，并且只需要洗几个元素

但是这两种策略会违反所有“内部”桶具有相同数量元素的不变量。

因此，在我们的情况下，我们将左右的元素拖到开头或结尾（以较便宜的价格为准）：

 // Deque
 0:      +++
 1: ++++++++
 2: +O++++++
 3: ++++++++
 4: +++++

注意桶0如何增长。

这种混洗意味着，在最坏的情况下，你将移动一半的元素：O（N / 2）。

deque在开头或结尾插入O（1），因为只需在正确的位置添加元素或（如果存储桶已满）创建新存储桶。

基于B +树 ，还有其他容器在随机索引处具有更好的插入/擦除行为。 在索引的B +树中，您可以而不是“键”（或并行）在内部维护某个位置之前的元素计数。 有效地执行此操作有各种技术。 最后你得到一个容器：

• O（1）：空，大小
• O（log N）：at，insert，erase

您可以在Python中检查blist模块，该模块实现了由此类结构支持的类似Python列表的元素。

Answer 3

你的推测是...... 99.9％是真的。 一切都取决于实际的实施。 标准规定的是两个实现者的最低要求（如果他们不符合规范，则不能声称是标准的）和用户（如果编写与实现无关的代码则不能期望“更好的性能”）。

规范背后的想法是一个未初始化的内存块（一个==一个），其中元素分布在中心周围......直到它们有空间。 插入中间意味着移位。 在前端或末端插入意味着只需构建到位。 （当不存在空间时，重新分配完成）修改后不能信任索引和迭代器，因为我们不能假设已经移位的内容和方向。

更有效的实现不使用单个块，而是使用多个块来重新分配“移位”问题并从底层系统分配恒定大小的内存（从而限制重新分配和分段）。 如果你的目标是其中一个，你可以期待更好的表现，否则你最好不要假设任何结构优化。

Answer 4

线性插入的元素数量（复制构造）。 另外，根据特定的库实现，额外的线性时间可以达到位置和双端队列之一之间的元素数量。 参考...