更改键值的优先级队列

Question

我必须模拟一个优先级队列。 队列中的密钥会定期更改。 队列必须能够：添加元素和删除元素。 最好的方法是什么（最复杂）？ 最好的数据结构是什么？

Answer 1

我建议使用以下两种方法之一：

1. （高级）使用Java的PriorityQueue实现所使用的堆数据结构。 当元素的优先级更改时，您将需要对堆执行“向上筛选”和“向下筛选”操作，以确保堆顶部仍然代表优先级队列中的最高元素。 向上筛选和向下筛选是构成heapsort的一部分的操作 。
2. （简单）使用无序列表作为优先级队列。 这意味着可以在访问时间为O（1）的情况下插入元素，并且调整元素的优先级不会涉及对数据结构的任何操作。 但是，要权衡的是访问最高优先级元素是O（n）。

Answer 2

如果您正在寻找一种数据结构，该结构可以支持任意键的不断更改以及任意键的删除/添加[任意==不是此答案的开头]，则常规堆将无法解决问题，因为它不会不能保证快速搜索任意元素，只能搜索头部。

您可以采用完全有序的结构，例如平衡的BST ，并在修改树时缓存最小/最大。 [最小值是最左边的元素，最大值是最右边的元素]。

这将使您：
删除，修改，添加： O(logn)
findMin / findMax： O(1)

Answer 3

总是很难说出“最佳”数据结构是什么。 通常，尽管很难更改项目的优先级，但是二进制堆会形成一个很好的优先级队列。 我过去所做的是创建一个结合字典和堆的数据结构。 字典由项目的标识符作为关键字，并跟踪堆中每个项目的位置。 当项目在堆中添加，删除或移动时，其位置将在字典中更新。 事实证明这是便宜的。

现在，当您想要更改项目的优先级或从优先级队列中删除任意项目时，可以在字典（ O(1) ）中查找它，以获取其在堆中的位置。 从那里开始，它是一个O(log n)操作来移动或删除它。

您还可以为您的优先级队列使用平衡的二叉树。 保留“最低节点”指针很容易，并且树上的操作为O(log n) 。 如果插入和删除操作分散得很好，则这应该表现得很好。 缺点是实现自平衡二叉树的代码有点麻烦。

另一种可能性是对优先级队列使用跳过列表 。 我的测试表明，跳过列表优先级队列与基于二进制堆的优先级队列相比具有优势，但是具有一个很大的优势：查找项目是O(log n)而不是O(n) 。 而且，跳转列表的实现并不比二进制堆难得多。

我倾向于使用跳过列表，因为它比组合的堆/字典更易于管理，并且比平衡的二叉树性能更好。

Answer 4

如果您只是将数字存储为键，则ArrayList类应该可以正常工作。

queue = new ArrayList<int>;
queue.add(27);