如何部分初始化数组？

Question

我正在努力优化速度，以计​​算ProjectEuler-问题12的三角数的方法。

我需要以某种方式能够初始化数组中的第一个元素：

private static ulong[] numbersArray = new ulong[5000];

一种计算三角数的方法是：

public static ulong GetTriangleFormula(ulong n)
{
    return n * (n + 1) / 2;
}

但是它的计算复杂度介于O（n）和O（n ^ 2）之间，因此我想我可以通过递归计算数字并将结果存储在Dictionary / array中来以内存换取运行速度。 由于三角数将在最终解决方案中连续计算，因此它应该起作用。

计算第n个三角数应成为numbersArray [n-2]和n的简单总和。

使用字典，对于从1到1000的连续三角形数计算，计算要慢得多：

private static Dictionary<ulong, ulong> numbers = new Dictionary<ulong, ulong>() { { 1, 1 } };
public static ulong GetTriangleDictionaryRecursive(ulong n)
{
    if (!numbers.ContainsKey(n))
        numbers[n] = n + GetTriangleDictionaryRecursive(n - 1);
    return numbers[n];
}

我在字典中添加了{1，1}，这样我就不必总是在基本情况的GetTriangleDictionaryRecursive方法的开头进行检查：

if(n == 1) return 1;

但是结果是它比公式方法慢了大约40倍。

因此，现在我尝试使用ulong []类型的数组编写一个方法，但我不知道如何仅初始化值为1的第一个元素（其他元素默认为ulong 0）。

public static ulong GetTriangleArrayRecursive(ulong n)
{
    if (numbersArray[n - 1] == 0)
        numbersArray[n - 1] = n + GetTriangleArrayRecursive(n - 1);
    return numbersArray[n - 1];
}

谢谢你的帮助！ :)

Answer 1

我不知道它是否适合于Euler问题，但是总的来说，如果我想做的工作比一个简单的初始化表达式要多，我可以这样做：

private static readonly ulong[] numbersArray = CreateNumbersArray();

private static ulong[] CreateNumbersArray()
{
    ulong[] ret = new ulong[5000];
    ret[0] = 1;
    return ret;
}

或者，您可以在静态构造函数中执行此操作：

private static readonly ulong[] numbersArray;

static FooClass()
{
    numbersArray = new ulong[5000];
    numbersArray[0] = 1;
}

顺便说一句，您真的确定将其设为静态变量是否合适？