了解递归，C ++

Question

对于下面的代码，有人可以告诉我，如果基本情况（n == 0）的返回值为0，为什么函数总是返回“ 0”？ 我知道为了更正此功能，我只需要用“ return 1”替换“ return 0”，但是，我试图理解为什么对于下面的基本情况它返回0。

谢谢你的帮助

int factorial(int n) { 
    if (n == 0) { 
        return 0; 
    } else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}

编辑：希望下面的代码没有逻辑错误...

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

long double factorial (long double n) {
    if (n==0) return 1;
    if (n<0) return -fabs((n*factorial(n+1)));
    return n*(factorial(n-1));
}

int main () {
    long double n;
    cout << "Enter a number: ";
    cin >> n;
    cout << "Factorial of " << n << " is " << factorial(n) <<endl;
    return 0;
}

Answer 1

如果您看一下阶乘的定义方式，将会发现：

f(0) = 1
f(1) = 1
f(n) = f(n-1) * n

因此，您的函数的确会为factorial(0)返回错误的值。 该函数的递归基本上是通过在factorial每个新函数调用中递减n来实现的。

假设您调用factorial(3) 。 n表示3时，else分支将执行，因为n不等于零。 我们遵循定义的第三条规则，称为call factorial(2) （n-1），并将其结果乘以n。 您的函数将逐步降低，直到调用factorial(0)并返回0，然后它才是所有先前计算的因数，得出3*2*1*0 ，等于0 。

Answer 2

此代码是完全错误的。 无论将哪个n> 0作为参数，每个值最终都将与0相乘，因此对于所有n> 0，阶乘（n）= 0。

Answer 3

由于任何乘以零的数字均为零，因此它将返回零。 您从某个数字n开始，例如n = 5。 在进行递归时，您将拥有：

n * factorial(n-1)
5 * factorial(5-1)
5 * 4 * factorial(4-1)
5 * 4 * 3 * factorial(3-1)
5 * 4 * 3 * 2 * factorial(2-1)
5 * 4 * 3 * 2 * 1 * factorial(1-1)

但是factorial（1-1）是factorial（0），它返回0，所以您得到：

5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 0 = 0

Answer 4

对于下面的代码，有人可以告诉我，如果基本情况（n == 0）的返回值为0，为什么函数返回“ 0”？

有人选择这样做。 您必须问作者为什么要这么做。

我知道为了更正此功能，我只需要用“ return 1”替换“ return 0”，但是，我试图理解为什么对于下面的基本情况它返回0。

可能是因为撰写此书的人认为0！ 等于0。

Answer 5

我没有完全让你问问题，但让我们对函数f（int n）进行校准：int okey使其更短

对于n = 0，它将返回0，因为这就是您告诉它要执行的操作：if（n == 0）返回0; 对于n + 1，您将获得以下模式：f（n + 1）==> n * f（n）因为那是您告诉它可以执行其他操作的权利？ 和f将再次评估。

因此，这就是为什么您的函数在任何情况下都将返回0的原因，如果将基本情况更改为1，则会得到：

Answer 6

对于任何n （大于或等于0），您都将许多数字相乘到factorial(0) ，这将返回0。

的结果

n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1*0

是个大胖子0

PS除了无法正确计算之外，代码还有一个重大缺陷。 如果给它一个负数，就让它哭泣。