使用SSE（x * x * x）+（y * y * y）进行乘法

Question

我正在尝试使用SIMD优化此功能，但我不知道从哪里开始。

long sum(int x,int y)
{
    return x*x*x+y*y*y;
}

反汇编的函数如下所示：

  4007a0:   48 89 f2                mov    %rsi,%rdx
  4007a3:   48 89 f8                mov    %rdi,%rax
  4007a6:   48 0f af d6             imul   %rsi,%rdx
  4007aa:   48 0f af c7             imul   %rdi,%rax
  4007ae:   48 0f af d6             imul   %rsi,%rdx
  4007b2:   48 0f af c7             imul   %rdi,%rax
  4007b6:   48 8d 04 02             lea    (%rdx,%rax,1),%rax
  4007ba:   c3                      retq   
  4007bb:   0f 1f 44 00 00          nopl   0x0(%rax,%rax,1)

调用代码如下所示：

 do {
for (i = 0; i < maxi; i++) {
  j = nextj[i];
  long sum = cubeSum(i,j);
  while (sum <= p) {
    long x = sum & (psize - 1);
    int flag = table[x];
    if (flag <= guard) {
      table[x] = guard+1;
    } else if (flag == guard+1) {
      table[x] = guard+2;
      count++;
    }
    j++;
    sum = cubeSum(i,j);
  }
  nextj[i] = j;
}
p += psize;
guard += 3;
} while (p <= n);

Answer 1

• 用（x | y | 0 | 0）填充一个SSE寄存器（因为每个SSE寄存器包含4个32位元素）。 让我们称它为r1
• 然后将该寄存器的副本复制到另一个寄存器r2
• 执行r2 * r1，将结果存储在r2中。
• 再次将r2 * r1存储到r2中
• 现在在r2中，您有（x * x * x | y * y * y | 0 | 0）
• 将r2的下两个元素解压缩到单独的寄存器中，进行添加（SSE3具有水平加法指令，但仅适用于浮点数和双精度数）。

最后，如果事实证明它比编译器已经为您生成的简单代码快得多，我实际上会感到惊讶。 如果您要处理数据数组，则SIMD更为有用。

Answer 2

这种特殊情况不适用于SIMD（SSE或其他方式）。 仅当您具有可以依次访问并进行异类处理的连续数组时，SIMD才能真正正常工作。

但是，您至少可以摆脱标量代码中的一些冗余操作，例如，当i不变时，重复计算i * i * i ：

do {
    for (i = 0; i < maxi; i++) {
        int i3 = i * i * i;
        int j = nextj[i];
        int j3 = j * j * j;
        long sum = i3 + j3;
        while (sum <= p) {
            long x = sum & (psize - 1);
            int flag = table[x];
            if (flag <= guard) {
              table[x] = guard+1;
            } else if (flag == guard+1) {
              table[x] = guard+2;
              count++;
            }
            j++;
            j3 = j * j * j;
            sum = i3 + j3;
        }
        nextj[i] = j;
    }
    p += psize;
    guard += 3;
} while (p <= n);