连接两条贝塞尔曲线

Question

我在空间上相隔一定距离放置了两条贝塞尔曲线。 曲线1具有控制点A0，A1，A2，A3。 A0和A3位于曲线上，并且是曲线的端点。曲线2具有控制点C0，C1，C2，C3。 C0和C3位于曲线上，是端点

我想将两条曲线A和C与中间贝塞尔曲线B连接起来。中间曲线B具有控制点A3和C0，它们位于曲线上并作为其端点。 我不知道中间控制点B1和B2。 连接也应该足够平滑。 请帮助如何进行。 已经阅读了很多关于贝塞尔曲线的信息，但不知道该怎么做。 感谢和问候，高丽

Answer 1

B1将是：B1x = 2 * A3x-A2x; B1y = 2 * A3y-A2y;

B2为：B2x = 2 * C0x-C1x; B2y = 2 * C0y-C1y;

这应该使您完全平滑地加入。

Answer 2

@Arty

您是正确的，但这只会确保“足够平滑”的连接。

为了使这2条曲线看起来更美观，您还必须在交点处具有二阶导数等于。 我将其放在此处，以供可能需要此信息的人员使用。