Matlab中稀疏矩阵的功效

Question

有没有一种方法可以在Matlab中计算稀疏矩阵的幂而不将其转换为完整矩阵。 如果我尝试

b = a^0.5

在a是一个稀疏矩阵的情况下，出现错误“ Use full（x）^ full（y）”。 但是，将a转换为完整矩阵会破坏使用稀疏矩阵开始的目的。 有人知道这是否可能吗？

Answer 1

通常，稀疏矩阵的平方根将不会稀疏。 因此，使其稀疏没有任何好处。

Answer 2

您需要自己计算根。 假设一个kxk方阵

[v d] = eigs ( a, k ) 
r = v*(d^0.5)*v'

但是，这不适用于非对称或复杂矩阵，并且确实超出了拥有稀疏矩阵的目的，因为您会生成另外两个充满的矩阵。 不幸的是，本征向量不会稀疏。 因此，您了解了为什么需要使用完整矩阵。