haskell：制作Num的超类

Question

我想创建一个名为Linear的Num超类

class Linear a where 
  add :: a -> a -> a

instance (Num a) => Linear a where
  add = (+)

我收到错误：

Illegal instance declaration for `Linear a'
  (All instance types must be of the form (T a1 ... an)
   where a1 ... an are *distinct type variables*,
   and each type variable appears at most once in the instance head.
   Use -XFlexibleInstances if you want to disable this.)
In the instance declaration for `Linear a'

根据我的理解，有关线条instance (Num a) => Linear a where不正确。 （如果我使用标志，它会编译： -XFlexibleInstances -XUndecidableInstances ）

有没有办法在不使用那些可怕的旗帜的情况下实现这一目标？ （以及世界上对上述代码不可判断的内容??）

更新 ：将多项式类型添加到线性。

newtype Polynomial a = Polynomial (a,[a]) deriving Show-- list of coeffients 

instance (Linear a) => Linear (Polynomial a)
         where 
           add (Polynomial (c1, l1)) (Polynomial (c2, l2))
             = Polynomial (add c1 c2, zipWith (add) l1 l2)

p1 = Polynomial (0, [3,4,5])
p2 = Polynomial (0, [])

main = putStrLn $ show ((add p1 p2):: Polynomial Int)

添加多项式后，它甚至不会使用这些标志进行编译并给出错误：

Overlapping instances for Linear (Polynomial Int)
  arising from a use of `add'
Matching instances:
  instance Num a => Linear a -- Defined at Algebra.hs:22:10-28
  instance Linear a => Linear (Polynomial a)
    -- Defined at Algebra.hs:25:10-44
In the first argument of `show', namely
  `((add p1 p2) :: Polynomial Int)'
In the second argument of `($)', namely
  `show ((add p1 p2) :: Polynomial Int)'
In the expression: putStrLn $ show ((add p1 p2) :: Polynomial Int)

Answer 1

语言报告不允许表单instance Class a where... ，因此避免FlexibleInstances （至少不可怕）的唯一方法是使用newtype包装器，

newtype LinearType a = Linear a

liftLin2 :: (a -> b -> c) -> LinearType a -> LinearType b -> LinearType c
liftLin2 op (Linear x) (Linear y) = Linear (op x y)

instance Num a => Linear (LinearType a) where
    add = liftLin2 (+)

呸。

需要UndecidableInstances扩展，因为约束Num a不小于实例头（它使用相同类型的相同类型的变量），因此编译器无法提前证明类型检查将终止。 因此，您必须向编译器承诺，类型检查将终止它以接受程序（它实际上不会与GHC循环，它具有控制类型检查器的递归深度的上下文堆栈，因此如果类型检查没有'很快完成，它将无法编译“超出上下文堆栈” - 您可以使用-fcontext-stack=N设置大小。

这个扩展听起来比它更可怕。 基本上它所做的只是告诉编译器“信任我，类型检查将终止”，因此编译器将在不确定它将完成的情况下启动。

但是，你想要实现什么目标？ 你现在有什么，

instance (Num a) => Linear a where
  add = (+)

说“每个类型都是Linear的一个实例，如果你尝试在类型中使用add而不是Num的实例，那就是编译时错误”。 它不是很有用。 您不能为不属于Num类型添加更多实例，除非您还启用了OverlappingInstances和可能的IncoherentInstances 。 这些扩展是可怕的，它们应该几乎不用，只有当你知道自己在做什么时。

Answer 2

有一个允许声明超类的提议 。 AFAIK尚未实现，但由于GHC是开源的，如果你愿意，可以改变它;）