Haskell：为什么会出现空列表异常？

Question

我目前正在从事 Project Euler 的工作，并使用 Haskell 进行练习。 然而，我遇到了一个问题，我似乎无法产生一个更小的例子，所以这里是代码（用于项目 euler 232）：

buildNum (x, y) = multNum x y 1 []
  where multNum num mul exp s = if (num > 10 ^ 100) then s else multNum nNum mul nexp ns
          where next = (num * mul) `div` exp
                ns = num:s
                top = next `mod` 10
                nexp = exp * 10
                nNum = num + nexp * top

sumBuild (x, y) = (head (buildNum (x, y))) * length (buildNum (x, y))

请忽略这里的不良风格:)

如果我加载它并在这里运行 sumBuild(7, 5) ，我会得到一个异常：

*** Exception: Prelude.head: empty list

但是，如果我将 sumBuild 更改为：

sumBuild (x, y) = head (buildNum (x, y))

要么

sumBuild (x, y) = length (buildNum (x, y))

然后它运行良好。

这对我来说真的很困惑，因为没有副作用，而且两次运行会产生不同的结果（至少看起来是这样）。 这里有什么问题？

如果有人能把这个程序编辑成一个最小的工作示例，那么我真的很感激！

谢谢你的帮助！

Answer 1

这是提示：

> :t sumBuild
sumBuild :: (Int, Int) -> Int
> let a = 7 :: Int
> a > 10^100
True

作为建议，请始终明确尝试 state 类型的顶级声明。 这有助于避免此类错误。

Answer 2

问题是，通过与length的结果相乘，这是一个Int ，您强制所有计算都使用机器大小的Int类型完成，从而导致溢出。 当您删除它时，将使用默认的任意大小的Integer类型。

如果您添加类型签名和fromIntegral以强制使用Integer完成计算，一切都会按预期进行。

buildNum :: (Integer, Integer) -> [Integer]
buildNum (x, y) = -- same as before

sumBuild :: (Integer, Integer) -> Integer
sumBuild (x, y) = (head (buildNum (x, y))) * fromIntegral (length (buildNum (x, y)))