Haskell：非具体类型的Num实例

Question

data Vector a = Vector a a a deriving (Eq, Show)

instance Functor Vector where
    fmap f (Vector x y z) = Vector (f x) (f y) (f z)

到现在为止还挺好。

instance Num ((Num a) => Vector a) where
    negate = fmap negate

不起作用 我在第一行尝试了许多不同的变体，但GHC一直在抱怨。 我想做一个包含数字的Vector作为Num的实例； 当然应该可行吗？ 否则，我将不得不为Int ， Integer ， Float ， Double等创建一个具有相同定义的实例。

Answer 1

instance Num a => Num (Vector a) where
   negate = fmap negate

也考虑编写其他方法。

（如果打开-XDeriveFunctor deriving (Eq, Show, Functor)则可以编写deriving (Eq, Show, Functor) 。）

Answer 2

使Vector成为Num的实例可能是个坏主意。 这是Num的声明：

class Num a where
  (+) :: a -> a -> a
  (*) :: a -> a -> a
  (-) :: a -> a -> a
  negate :: a -> a
  abs :: a -> a
  signum :: a -> a
  fromInteger :: Integer -> a

+和-和negate是没有问题的。 一个人可以将*定义为叉积，但只能用于3个向量，这实际上是在扩展它。 abs ， signum和fromInteger没有有意义的定义。

简而言之，有可能将Vector变成Num ，但结果并不理想。

您可能需要探索替代标准Prelude的其他类型类层次结构，例如Numeric prelude 。