在MATLAB中求解大量不正确定义的非线性方程

Question

我将尝试描述我的问题，但最后还有一些具体问题。

我在解决Matlab中的涡轮机械问题时遇到了一些麻烦。 目的是在已知的物理测量和运行条件下计算涡轮机的效率。 为此，我使用科学论文中给出的方程式： http : //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0196890409003124

我的问题是，要了解效率，我需要出口气体参数（温度压力速度...），而出口参数又取决于效率。 我主要是通过一个称为EES（工程方程求解器）的软件解决了这个问题，该软件可以按任意顺序编写方程式，程序将其分组并自动求解。 由于程序限制，我改用Matlab，无法解决问题。

在matlab中，我首先以可解决的顺序将所有方程式写成一个函数，但需要两个出口参数来解决该问题。 将两个出口参数设置为函数的输入。 我使用两个基本方程（质量守恒和计算得出的损失）作为输出，正确的解决方案会将这些方程设置为零。 然后，我尝试使用fsolve解决此问题。

这没有真正解决，我找不到解决方案。 现在，我改为将所有问题方程式交给matlab（27），并尝试以类似方式解决它们。 这也不是很好。 （“找不到解决方案。因为最后一步无效，所以fsolve停止了”）。

在这些方程中，有一些逻辑和if语句，我还使用流体参数库作为com-server，以便获得在变化的压力和温度下的气体参数。 这些都不允许从-inf到+ inf的输入，并且可能还存在一些不连续性……我想这可能是导致我出现问题的原因。

因此，我想这不是典型的编程问题。 我不知道代码本身会提供多少帮助。 如果您对解决此问题有任何想法，那将有很大帮助！ 我也有一些具体的问题：

1. 是否可以通过某种方式发送参数以解决某些方程式超出范围的情况？ （在这种情况下，com服务器会发送错误消息，但我不知道如何自动使用它。）

2. 是否可以给出一个类似于fzero的范围来进行分解？

3. 我试图将函数的结果向量设置为零向量，该结果向量的方程式变化很大，因此值变化很大。 方程之间的容错性也非常不同。 有一些聪明的方法来解决这个问题吗？ 我只是将结果与不太精确的方程式相除，以减小该值。

Answer 1

1. 您可以将方程式写为极小化问题，然后为不想发生的情况添加“软”惩罚，或者仅使用具有约束的非线性最小二乘法。
2. 不，将fsolve()放在一边。 使用最小化求解器。
3. 是。 使用非线性最小二乘法。