Haskell Monad绑定currying

Question

我目前需要一些大脑训练，并且在Haskell和Monads上找到了这篇文章

我在练习7 re时遇到麻烦。 随机函数绑定。

为了使问题更易于实验，我将StdGen类型替换为未指定的类型。 所以代替...

bind :: (a -> StdGen -> (b,StdGen)) -> (StdGen -> (a,StdGen)) -> (StdGen -> (b,StdGen))

我用了...

bind :: (a -> c -> (b,c)) -> (c -> (a,c)) -> (c -> (b,c))

对于实际的功能实现（直接从练习开始）

bind f x seed = let (x',seed') = x seed 
                 in f x' seed'

还有2个随机函数可用于：

rndf1 :: (Num a, Num b) => a -> b -> (a,b)
rndf1 a s = (a+1,s+1)

rndf2 :: (Num a, Num b) => a -> b -> (a,b)
rndf2 a s = (a+8,s+2)

因此，在Haskell编译器（ghci）中使用此命令，我得到...

:t bind rndf2
bind rndf2 :: (Num a, Num c) => (c -> (a, c)) -> c -> (a, c)

这将匹配以rndf2作为第一个参数的绑定。

但是我不明白的是...

:t bind rndf2 . rndf1

突然给

bind rndf2 . rndf1 :: (Num a, Num c) => a -> c -> (a, c)

这是我们尝试制作的合成的正确类型，因为

bind rndf2 . rndf1

是一个函数，它：

1. 采用与rndf1相同的参数类型
2. AND将rndf1的返回rndf1作为管道，作为rndf2的输入，以返回与rndf2相同的类型

rndf1可以采用2个参数rndf2 a -> c并且rndf2返回(a, c)因此它与这些函数的组成应具有类型匹配：

bind rndf2 . rndf1 :: (Num a, Num c) => a -> c -> (a, c)

这与我最初想绑定的天真类型不匹配

bind f :: (a -> b -> (c, d)) -> (c, d) -> (e, f)

在这里，神话神话中的bind接受了一个带有两个参数的函数，并产生了一个接受元组的函数，以便可以将rndf1的输出馈送到rndf2

1. 为什么绑定函数需要按原样编码
2. 为什么bind函数没有朴素的类型

Answer 1

bind应具有两个功能。 您的“初始”类型签名使用一个函数和一个元组并生成一个元组。 这实际上不适用于此问题： rndf1不是元组，它是一个函数。 一旦将参数应用到它， rndf1 as就会变成元组。 因此， bind必须是一个具有两个功能的功能。

将元组传递到带有两个参数的函数中的神秘力量在于bind的定义。

bind :: (a -> c -> (b,c)) -> (c -> (a,c)) -> (c -> (b,c))
bind f x seed = let (x',seed') = x seed 
                 in f x' seed'

在这个定义中， f和x都是函数（如果将x重命名为g也许会更清楚）。

取let (x',seed') = x seed 。 x seed产生一个元组。 在等号的左侧，该元组的各个元素被赋予新名称，然后在下一行将这些名称传递给函数f 。

因此，可能有助于分解表达式bind rndf2 . rndf1 bind rndf2 . rndf1 。

请记住，所有函数实际上只有一个参数。 rndf1的类型可以最准确地写为(Num a , Num b) => a -> (b -> (a,b)) 。 这对于理解接下来的内容非常有帮助。

另一有帮助的事情是考虑如何使用带有参数的表达式。 如：（ (bind rndf2 . rndf1) as 。

由于所有函数都有一个参数，因此将它们一一发送到括号内。 首先： ((bind rndf2 . rndf1) a) s 。

现在，您可以不使用来重写表达式. 运算符：（ (bind rndf2 (rndf1 a)) s 。 a传递给rndf1是因为这样. 的工作原理：点右侧的函数接受输入，然后将其输出传递给左侧的函数。

你会看到的类型签名rndf1 a的第二个参数匹配bind 。 因此，然后应用参数rndf2和(rndf1 a)进行bind ：

bind rndf2 (rndf1 a) seed = let (x', seed') = (rndf1 a) seed
                             in rndf2 x' seed'

现在，您可以在圆括号内使用一个仅包含一个seed参数的函数。 因此，您可以将s并将其应用于函数：

bind rndf2 (rndf1 a) s = let (x', seed') = (rndf1 a) s
                          in rndf2 x' seed'