将minheap.top移动到maxheap.top，其中maxheap.top <= minheap.top

Question

我有一个maxheap和一个minheap，其中maxheap的最大元素小于或等于minheap的最小元素。

现在，我想将minheap的最小元素移动为maxheap的最大元素。

一种方法是弹出minheap的顶部元素，然后将其推到maxheap上。

有没有更有效的方法可以做到这一点？

这就是我最终要做的事情 ：

实际上，我必须将元素插入minheap，然后执行上述操作，我做了以下工作：

// place value to insert at end of minheap
mintoph[mintoph_size] = R;

// use std::pop_heap, minimum element now at end
pop_heap(mintoph.begin(), mintoph.begin() + mintoph_size + 1, greater<int>());

// (*) make room in maxheap at top
for (int pos = maxboth_size++; pos > 0;)
{
    int parent = (pos - 1) / 2;
    maxboth[pos] = maxboth[parent];
    pos = parent;
}

// move element from back of minheap to maxheap head
maxboth[0] = mintoph[mintoph_size];

上面的步骤(*)浪费了已经付费的比较，因为父母被降级为孩子，但是我认为这是不可避免的。

Answer 1

当您知道要插入的元素小于/大于最小/最大（取决于这是最小堆还是最大堆）时，真正需要的是一种插入优先级队列的有效方法。 对于传统的“堆”数据结构，这需要O（log n）时间。

但是，如果您愿意为优先级队列使用与传统的“堆”数据结构不同的表示形式，那么可以轻松地使这种插入在O（1）时间中运行。 许多不同种类的优先级队列都可以执行此操作，例如左派堆，倾斜堆或配对堆。

编辑：当然，您仍然需要支付从原始优先级队列中删除的费用，尽管有一些方法也可以帮您解决，例如“惰性删除”，但从原始优先级队列中删除的费用仍然是O（log n）。 。

Answer 2

最好使用min-max-heap或treap来最好地为您服务。 min-max-heap似乎是针对您的工作量身定制的，但是treap的功能非常全面，以至于它们也可能很好用-特别是如果您需要的不仅仅是查找最小值和最大值并增加价值。

http://en.wikipedia.org/wiki/Min-max_heap

http://en.wikipedia.org/wiki/Treap

Answer 3

使用min-max堆，它是一个双优先级队列，您可以在o（lgn）中执行此操作，不能在小于O（lgn）中执行此操作

但是您可以使用摊销算法（例如斐波那契堆）插入o（1）中，