如何比较二叉树中的根路径到叶路径

Question

我试图寻找所有的根到叶定红黑树内的路径。 特别是，我想编写一个测试，给定rbt，该测试将断言每个路径具有相同数量的黑色节点。

我正在尝试使用两个全局变量进行类似的操作：

static int count = 0, path = -1;

int check_paths(tree_node t)
{
    if (t == NULL)
    {
        if (path == -1)
            path = count;
        else
            return (path == count);

        return 1;
    }

    if (t->black == 1) ++count;
    int x,y;
    x = check_paths(t->left);
    if (t->black == 1) --count;
    y = check_paths(t->right);

    return (x&&y);
}

但是，在左侧分支的黑色节点右侧有红色节点的情况下，我遇到了麻烦，因为这将意味着计数的减少幅度超过了应有的幅度。

有没有更好的方法来搜索从根到叶的路径并计算特定值的频率，然后以某种方式比较计数？ 或可替换地，是有如果给一个（即它已经作出，但它的正确性是不确定的）测试RBT的平衡完全不同的方法？

Answer 1

考虑如何制作一个采用（子）树的函数，如果平衡则（a）返回其黑色高度，否则（b）返回负数。

基本情况是一个空的（子）树； 它只是返回0。

归纳案例：

• lh是对左子树进行递归调用的结果
• lr是在右子树上进行递归调用的结果

如果lh == lr并且它们为正，则如果为黑色，则返回lh + 1

这是一些未经测试的代码：

int check_paths (tree_node t)
{
    if (t == NULL)
    {
        return 0;
    }
    int lh = check_paths(t->left);
    int rh = check_paths(t->right);

    if (lh != rh || lh < 0)
    {
        return -1;
    }
    else if (t->black == 1)
    {
        return (lh + 1);
    }
    else
    {
        return (lh)
    }
}