在MATLAB中求解非线性方程

Question

我需要知道如何求解非线性方程组但改变参数的方法，以便每次更改该参数都会抛出该系统的结果（需要所有结果），我认为这是改变参数的原因，求解方程式，每个结果都存储在电子表格中，问题是由于您无法求解系统，因此我抛出了非符号数值，它们为您提供了必须求解的系统示例：

0 = 125 +100 * cos (x) -25 * cos (a) -175 * cos (y)
0 = 100 * sin (x) -25 * sin (a) -175 * sin (y)

在要更改的参数是a和要去保持的相应值x和y在电子表格中。

Answer 1

您需要知道如何求解非线性方程。 这意味着选择一个起点，创建一个增量的迭代解决方案，并为停止提供容忍度。 您需要知道并非每个非线性方程都有一个解。 您对起点和迭代策略的选择可能会对您能否找到解决方案和过程效率产生深远影响。

您在这里要解决什么？ 您有两个方程式； 我假设两个未知数（x，y）。

您需要更多基本信息，才能使用Matlab之类的工具。 它可能为您封装了许多细节，但不会为您选择算法。 您仍然必须了解一些知识，尤其是关于方程组的知识。

首先阅读如下内容：

http://www.physicsforums.com/archive/index.php/t-106606.html

我建议在x和y范围内绘制方程式。 开始之前，您应该知道地形的外观。 您正在处理触发函数，因此x和y从零到2π变化，然后重复。 画出x和y的几个周期，看看你得到了什么。

Answer 2

如果您具有符号工具箱，则可以使用Matlab的符号求解器。

syms x y a
b(1)  = 100 * sin (x) -25 * sin (a) -175 * sin (y)
b(2)  = 125 +100 * cos (x) -25 * cos (a) -175 * cos (y)
z     = solve(b,x,y)
Xsoln = simplify(z.x)
Ysoln = simplify(z.y)

其中Xsoln和Ysoln表示用a的值表示的解。 然后，您可以评估在多个值的解决方案， a由要么做

aval = 0.5; % or whatever value you want
subs(Xsoln,a,aval)

或通过将解决方案转换为函数句柄并以此方式进行评估（如果您需要在许多地方进行评估，则这是首选方法）：

xf = matlabFunction(Xsoln)
xf(0.5)