为什么我不能使用这种非参数化类型创建实例？

Question

为什么这段代码是正确的

instance Functor IO where -- note that IO isn't parametrized, and it's correct
    fmap f action = do
        result <- action
        return (f result)

但是下面的代码有编译错误？

class Print a where
    print :: a -> String

data A t = A t
instance Print A where  -- error: expecting one more argument to `A'
    print a = "abc"

Answer 1

这是因为种类不匹配。 常规类型有类型* ，而类型构造函数（如A或IO具有类型* -> * ，表示它们需要类型参数才能返回类型。

在Print类的定义中，编译器推断出由于a用作普通类型，因此它必须具有kind * 。 但是， Functor适用于类型* -> *类型构造函数：

class Functor f where
  fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

这里， f不是用作普通类型，而是用作类型构造函数，因此它的推断类型是* -> * 。 您可以使用GHCi中的:kind命令验证这一点：

> :kind Print
Print :: * -> Constraint
> :kind Functor
Functor :: (* -> *) -> Constraint 

Answer 2

当你说

class Print a where
   print' :: a -> String

你确保a必须是一个类型，但是当你说

data A t = A t

你使A成为一个类型构造函数 - 例如， A不是一个类型，而是A Int 。 A是一种对各类功能，但a在打印类必须是一个类型值，不是一个类型的功能。

你可以做到

instance Print (A Int) where
  print' a = "abc"

它适用于IO因为Functor类要求输入类型构造函数。

class Functor f where
  fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

你可以看到，因为fa是一个类型， f是一个类型构造函数，就像IO和A一样。 你能做到的

instance Functor A where  -- OK, A is a constructor, Functor needs one
  fmap f (A x) = A (f x)

你将无法做到

instance Eq IO where -- not OK - IO is a constructor and Eq needs a type
    (==) = error "this code won't compile"

（我使用print'而不是print来避免与标准功能print冲突。）

Answer 3

尝试在心理上（或使用文本编辑器）使用您在实例中使用的类型填写类定义中给出的类型。

从：

class Print a where
    print :: a -> String

和

data A t = A t

我们想要

instance Print A

因此，替代a在类型类定义为A我们要说的是instnace，我们得到这样的：

class Print A where
    print :: A -> String

嗯，哦。 A -> String作为一种类型没有意义，因为函数类型箭头左侧是一个类型，右侧是一个类型，并为您提供函数类型。 但是A不是一个类型，因为你用data A t声明了A ; A t是任何类型t类型，但A是类型构造函数 。 如果将它应用于类型，它可以创建一个类型，但A本身是不同的。 因此，您可以将A t变为Print的实例，而不是A本身。

那么为什么instance Functor IO工作呢？ 让我们看一下类定义：

class Functor f where
    fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

现在让我们尝试用IO代替f ：

class Functor IO where
    fmap :: (a -> b) -> IO a -> IO b

IO最终应用于类型参数，因此一切正常。 如果我们尝试使用Int或A t这样的具体类型作为Functor的实例，那么我们会遇到问题。