处理Haskell中的列表列表

Question

我是Haskell的初学者，所以我在使用严格类型的东西时会苦苦挣扎，只是想知道是否有人可以帮助我使用我正在尝试构建的函数。 基本上，它需要一个列表列表，例如：

[[1,2,3], [7,6,8], [0,3,4]]

并将它们一起添加到一个列表中，通过沿着它的位置数来翻译后面的列表。 因此，在示例列表上工作实际上将执行以下操作：

foldl (zipWith +) [] [[1,2,3],[0,7,6,8],[0,0,0,3,4]]

这是我当前的函数（获取类型错误）：

    addLists :: [[Integer]] -> [Integer]
    addLists [[]] = []
    addLists [[x]] = [x]
    addLists [x:xs] = zipWith (+) [x] ([0]++ (addLists xs))

Answer 1

请注意， ([0]++)与(0:)相同，这将使它看起来更整洁，并为我们节省一两纳秒。 （我正在用纳秒级的东西开玩笑 - 没有人能分辨出什么东西的速度快一纳秒，但无论如何它都更好。）

让我们首先考虑制作您需要的列表。 我们想要

postponeLists [[1,2,3], [7,6,8], [10,20,30,40]] 
             = [[1,2,3], [0,7,6,8], [0,0,10,20,30,40]]
             = [1,2,3] : ones that should have zero in front of them

这是足够的定义信息：

postponeLists [] = []
postponeLists (l:ls) = l : map (0:) (postponeLists ls)

现在你说

foldl (zipWith +) [] [[1,2,3],[0,7,6,8],[0,0,0,3,4]]

但你的意思是

foldl (zipWith (+)) [] [[1,2,3],[0,7,6,8],[0,0,0,3,4]]

但遗憾的是，这会给你[]因为zipWith任何列表用完元素， zipWith停止。 我们需要某种方式来压缩它们并不会停止。

解决方案1：找到最长的一个，使用take maxlength.(++ repeat 0)将它们全部maxlength take maxlength.(++ repeat 0)
解决方案2：编写另一个不停止的zipWith函数。

我更喜欢解决方案2.让我们来看看zipWith的定义

zipWith :: (a->b->c) -> [a]->[b]->[c]
zipWith f (a:as) (b:bs) = f a b : zipWith f as bs
zipWith _ _      _      = [] -- here's the problem - it stops as soon as any list is empty

好吧，我们不要停下来：

zipWithMore :: (a -> a -> a) -> [a] -> [a] -> [a]
zipWithMore f (a:as) (b:bs) = f a b : zipWithMore f as bs
zipWithMore f []      bs      = bs -- if there's more in bs, use that
zipWithMore f as      []      = as -- if there's more in as, use that

现在你可以用zipWith (+)替换zipWithMore (+) 。 我会给你留下妙语。

Answer 2

我认为这样做你想要的

import Data.List (transpose)

addLists :: Num a => [[a]] -> [a]
addLists xs = map sum . transpose $ zipWith (\n x -> replicate n 0 ++ x) [0..] xs