C ++，确定素数

Question

我昨天开始读一本关于C ++的书。 到目前为止，我只有100页并用这个数字来编写我的第一个程序。 我希望它能找出给定数字是否为素数。

我有2个问题。

1. 我知道我的方法不是好事。 该程序正在检查使程序变大的每个数字。 这样做的理想方式是什么？ 如果我理解你的答案并不重要，我会稍后阅读这些命令:)。

2. 我对"Result+=1"行有一个很大的问题。 起初我有i=1 ，这给了我7号的以下结果。

   1111112

好吧，我也知道为什么。 对于6个第一个for循环，他找到了一个数字(1) ，最后一个为2(1,7) 。 但那显然不是我想要的方式。 我希望结果是一种反击。 我怎么做？

代码：

#include <iostream>
using namespace std;



// Hauptprogramm

int main ()
{
    // Variablen
    int Prime_number;
    int Result = 0;

    // Abfragen
    cout << "Please enter possible prime number: ";
    cin >> Prime_number;

    // Rechnen
    for (int i=2; i <= Prime_number ; i++)
    {   
            if (Prime_number%i == 0)
            {   
                    Result +=1;
            }
    }

    // Ausgabe
    if(Result == 1)
    {
            cout << "You got a prime number!" << endl;
    }
    else
    {
            cout << "No luck" <<endl;
    }

    return 0;
}

Answer 1

你的逻辑是好奇的，正如你所说的非常低效。 这是一个更好的逻辑

检查从2到Prime_number - 1的每个数字，如果它们中的任何一个完全分开，则它不是素数，否则它是。 重要的一点是，你停止寻找一个除数，因为那时你知道你的问题的答案。 这是一些代码

bool prime = true;
for (i = 2; i < Prime_Number; ++i)
{
    if (Prime_Number % i == 0)
    {
        prime = false;
        break;
    }
}
if (prime)
    cout << "You got a prime number!" << endl;
else
    cout << "No luck" <<endl;

我认为你在尝试中遗漏的两点是使用bool变量，以及一旦你知道它完成就可以break循环的事实。

顺便说一下，这个代码可以进一步改进，但这对你来说是一个练习。

Answer 2

在以下代码中可以看到更有效的方法

#include<iostream>
#include<algorithm>
bool isprime(int a)
{
    int count=0;
    for(int i=2;i<sqrt(a);i++)
    {
        if(a%i==0)
        {count++;}
    }
    if(a==1||count!=0) return false;
    else return true;
}
int main()
{
  int a;
  cin>>a;
  if(isprime(a))
  {
    cout<<"number is prime";
  }
  else cout<<"number is not prime";
  return 0;
}

正如您所看到的，这会以指数方式减少isprime函数中的测试用例数量，从而使代码更加高效。 希望这可以帮助。

Answer 3

关于你的问题，我认为你的方法非常可靠：

为什么我从i = 2开始？

我对素数的定义是一个有2个因子的数字：1和它本身。 所以当你从一个开始时，你（正确）计算一个额外的因子，因为prime_number可以被1整除。然后它给你一个结果数为2，因为它找到了两个因子。

有什么更好的方法？

有几种更好的方法，一些明显更复杂; 但是，您现在可以通过以下几种方式轻松改进现有算法：

• 一旦你发现任何不是1或primenumber的因子，你就知道这个数字不是素数，只要任何（primenumber％i）== 0，你就可以设置一个像IsPrime = false的标志并突破循环。
• 即使对于素数，你也不需要上升到primenumber，因为可能的最大因素是primenumber / 2 - 所以你的循环速度会快两倍，在这种情况下工作也一样好。 2.编辑：实际上，如果你仔细考虑一下，素数的平方根是一个足够好的限制，因为所有因子成对出现，而较小的因子总是在这个限度内。

希望你学习有趣。

Answer 4

您也可以检查以下代码：

#include "time.h"
#include "iostream"
#include "conio.h"
using namespace std;

int main()
{
    div_t divresult;
    time_t t1,t2;   
    t1 = time(NULL); 
    int prime[1501] = {0};
    prime[1] = 2;
    prime[2] = 3;
    prime[3] = 5;
    prime[4] = 7;
    prime[5] = 11;
    int count = 6;

    for(int i = 12; count < 1500; i +=1)
    {
        bool Bprime = true; 
        for(int j = 1; j < count; j+=1)
        {
            if(i%prime[j] == 0) Bprime = false;
        }
        if(Bprime == true) prime[count++] = i;
    }
    t2 = time(NULL);
    divresult = div(t2-t1,60);
    cout<<divresult.quot <<" min "<<divresult.rem<<" sec"<<endl;
    int n = 0;
    cout<<"Give Value of N:";
    cin>> n;
    cout<<n<<"th prime is: "<<prime[n-1]<<endl;     

    _getch();
    return 0;
}

Answer 5

#include <stdio.h> 
#include <cmath>

bool BePrime(unsigned int N){
    if(N == 2) return true;

    for(int i = 2; i <= int(sqrt(N)); i++) {
        if(N%i == 0) return false;
    }
    return true;
}

main(){
    int a;
    while(scanf("%d",&a)){
        if(BePrime(a)) {
            printf("%d is Prime\n", a);
            continue;
        }
        printf("%d is not Prime\n", a);
    }

}