寻找最大值任何给定数字小于另一个给定数字的幂值

Question

对于给定的值 'a' 和 'y' ，如何找到最大 x 值，使得 x = a^b < y for b∈N 和 a>0。 例如，给定 y=14 且 a = 2，则 x 必须为 8。换句话说，对于 [8.15] 中 y 的所有值，x 必须为 8。类似地，对于 [9,26] 中的所有 y 值] ，x 必须是 9。

Answer 1

您可以使用带有基数 a 的 log。 <cmath>中不存在这样的函数，但是如果您还记得公式

log (base a, c) = log (base e, c) / log (base e, a)

您可以使用 cmath 的 log（自然对数）函数来实现。

int exponent = log(y)/log(a); //truncates to the floor, just what we need.
int answer = a to the power of exponent

Answer 2

相当明显的算法任务......取底数的整数部分 - y 的对数并将 a 提高到那个幂：

#include <cmath>

int exponent = (int)(log(y) / log(a)); // base-a logarithm of y, truncated to a whole number
int x = (int)pow(a, exponent); // a raised to that power