在PHP中计算RSA私钥的更快方法

Question

嗨，我需要在php中自己执行RSA算法。 我唯一有问题的是计算私钥的部分。 我的函数的工作方式是获取一个随机数，然后检查它是否适合私钥公式。 这很好用，但是唯一的问题是，当使用非常大的数字时，它会花费时间并且页面超时。 我想知道，有没有一种更好的方法可以实现这一目标而不必不断生成随机数？ 这是必需的代码：

$decrypt = rand(1,($phi-1));
while(!private($decrypt, $encrypt, $phi)){
$decrypt = rand(1,($phi-1));
}

...

function private($decrypt, $encrypt, $phi) {

 if(($decrypt * $encrypt) % ($phi) == 1){
 Return true;
 }
 else{
 Return false;
 }
}

Answer 1

这种方法行不通。 PHP数字类型是双精度浮点数，因此不能表示正好超过53位左右的整数。 您很可能需要使用PHP多精度库，例如bcmath或gmp 。 这仍然不会很快，但是至少会给出正确的结果。

Answer 2

选项1：

您最好按顺序执行此操作。 您的rand（）可以找到以前使用过的数字。 假设您的最大值是10，要求的数字是8或4，使用rand（）可以获得3,5,9,10,3,6,2,7,3,6,9,10,1,3， 5、6、3、7、8，然后再回答答案。 如果按顺序运行，则最多要有10个调用才能获取它。

但是，您需要一个随机数，因此您可能应该从一个随机数开始，然后按顺序增加直到被击中-这样，根据您的起点，您可能会得到8，或者可能得到4。

选项2：

在那之后，您可以用数学方法解决其他问题。 从一个随机数开始，算出模数是多少，以及与1的差（如果为负，则加$phi ）。 然后，您可以从1运行到$decrypt以找出修改后的数字与1的差值，然后添加该数字以加密您的响应。

$decrypt = 7
$encrypt = 9
$phi = 3
($decrypt * $encrypt) % ($phi) = 0
$differenceInMod = 1 - ($decrypt * $encrypt) % ($phi) = 1;
if ($differenceInMod < 0) {
    $differenceInMod+=$phi;
}
for($i = 1; $i<$decrypt; $i++) {
   if (($decrypt * $i) % ($phi) == $differenceInMod) {
      $validEncrypt = $encrypt + $i;
      break;
   }
}

可能没有那么快的顺序（选项1）更快-但数字更小且有限制。