R *树重叠计算

Question

我正在阅读R * Tree的此实现 ，并且发现它们计算重叠的方式与本文定义重叠的方式不同。

在本文中，重叠定义如下：

对于给定的节点/ RECT K，计算k和k的每个同级（不包括K）之间的相交处的面积的总和。

那么，重叠放大就是该值的增量，如果将项目r添加到k ，则节点k的重叠就是什么。

像这样：

childOverlapEnlargement(Node child, item r)
{
    childEnlarged = child.union(r);
    sum = 0;
    for(each sibling s of child which isn't node)
    {
        sum += area(childEnlarged.intersect(s)) - area(child.intersect(s));
    }
    return sum;
}

在另一个实现中，它们按给定节点与要插入的项的交集区域进行排序。 像这样：

childOverlapEnlargement(Node node, item r)
{
    return area(node.intersect(r));
}

显然，它们的实现在计算上比本文的定义要少。 但是，我找不到任何显而易见的逻辑来解释为什么两个计算应该相等。

所以我的问题是：

1. 两种计算是否总是以选择相同的子树结束？ 为什么？
2. 如果确实导致选择了不同的子树，结果是更好还是接近论文的定义？ 还是选择错误？

编辑：重新阅读它们的实现，我意识到他们并没有比较两个同级的交集，而是每个潜在叶子与插入的项的交集。 奇怪的是，他们选择的兄弟姐妹与插入的项目重叠最少。 您是否要插入与要插入的项目重叠最多的节点中？

Answer 1

您正在查看的实现可能存在错误或不正确。 没有人是完美的。

请注意，R *树尝试最小化重叠扩大 ，而不是重叠自身。

某些重叠可能是不可避免的。 如果已经存在重叠，则不能期望在插入其他矩形时取消重叠。 但是您可以尝试至少不增加重叠量。

考虑到性能，请检查是否需要实际计算相交矩形。 尝试代替计算area(intersection())来做一个函数intersectionSize() 。 这确实有所作为。 例如，如果A.maxX = 1和B.minX = 2我可以立即给出交集大小0，而无需考虑其他任何尺寸。

避免急切地预先计算可能需要的所有交集等。 相反，仅计算您实际需要的那些。 分析您的代码，并查看是否可以优化关键代码路径。 通常那里有一些低垂的水果。