切割前9位數字

Question

好吧，我正在嘗試解決我的一個朋友給我做的一個難題，好吧，我已經設法從BigInteger刪掉了最后9位數字，我有辦法刪掉前9個數字，但是太慢了，花了太長時間。

我需要前9個和后9個的原因是因為我正在尋找第一個和最后一個為pandigital的BigInteger 。

如果你不明白我的意思說，我們有n = new BigInteger("123456789987654321")好，我需要獲得“123456789”和“987654321” seperately，我不想給的BigInteger轉換為字符串，因為這是一個非常緩慢的過程。

我在這里追求速度，我只是對這個解決方案感到困惑。 我聽說過有關黃金分割率的信息嗎？ 如果您有興趣，這是我的代碼。

import java.math.BigInteger;

public class Main {

    public static void main(String...strings)
    {       
        long timeStart = System.currentTimeMillis();
        fib(350_000);
        long timeEnd = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("Finished processing, time: " + (timeEnd - timeStart) + " milliseconds.");
    }

    public static BigInteger fib(int n)
    {
        BigInteger prev1 = BigInteger.valueOf(0), prev2 = BigInteger.valueOf(1);        
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {   

            // TODO: Check if the head is pandigital as well.
            BigInteger tailing9Digits = tailing9Digits(prev1);
            boolean tailPandigital = isPanDigital(tailing9Digits);

            if (tailPandigital)
            {                   
                System.out.println("Solved at index: " + i);
                break;
            }
            BigInteger savePrev1 = prev1;
            prev1 = prev2;
            prev2 = savePrev1.add(prev2);
        }
        return prev1;
    }

    public static BigInteger leading9Digits(BigInteger x)
    {
        // STUCK HERE.
        return null;
    }

    public static BigInteger tailing9Digits(BigInteger x) 
    {
        return x.remainder(BigInteger.TEN.pow(9));
    }

    static BigInteger[] pows = new BigInteger[16];

    static 
    {
        for (int i = 0; i < 16; i++) 
        {
            pows[i] = BigInteger.TEN.pow(i);
        }
    }

    static boolean isPanDigital(BigInteger n) 
    {
        if (!n.remainder(BigInteger.valueOf(9)).equals(BigInteger.ZERO)) 
        {
            return false;
        }
        boolean[] foundDigits = new boolean[9];


        boolean isPanDigital = true;
        for (int i = 1; i <= 9; i++) 
        {
            BigInteger digit = n.remainder(pows[i]).divide(pows[i - 1]);
            for (int j = 0; j < foundDigits.length; j++) {
                if (digit.equals(BigInteger.valueOf(j + 1)) && !foundDigits[j])
                {
                    foundDigits[j] = true;
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < 9; i++)
        {
            isPanDigital = isPanDigital && foundDigits[i];
        }

        return isPanDigital;
    }
}

Answer 1

如果您完全關心速度，我不建議您使用BigInteger 。 它的大多數方法執行不佳，通常會導致代碼非常慢。

對於除法和基數轉換，有一個分而治之的技巧，您可能會發現有幫助。

首先， BigInteger的multiply()是二次的。 您將需要解決此問題，否則這些分而治之的技巧將不會導致任何提速。 通過快速傅立葉變換的乘法相當快且良好。

如果要將BigInteger轉換為10，則將其對半分割（按位）並將其寫為a * 256^k + b. 您可以做的一件事是將a和b遞歸轉換為10的基數，然后通過重復平方將256^k轉換為十進制，然后以10為基數，將a乘以256^k然后將b加到結果中。 此外，由於您只對前幾位有興趣，你可能甚至不需要轉換b如果前幾位a * 256^k不可能通過增加小東西的影響b 。

類似的技巧適用於除法。

您可以使用toByteArray()方法進行位移和提取。

Answer 2

也許這不太快，但至少很簡單

    BigInteger n = new BigInteger("123456789987654321");
    BigInteger n2 = n.divide(BigInteger.TEN.pow(new BigDecimal(n).precision() - 9));
    BigInteger n1 = n.remainder(new BigInteger("1000000000"));
    System.out.println(n1);
    System.out.println(n2);

產量

987654321
123456789

Answer 3

好吧，我相信這是您需要的：

import java.math.BigInteger;

public class PandigitalCheck {

    public static void main(String[] args) {

        BigInteger num = new BigInteger("12345678907438297438924239987654321");
        long timeStart = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("Is Pandigital: " + isPandigital(num));
        long timeEnd = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("Time Taken: " + (timeEnd - timeStart) + " ms");
    }

    private static boolean isPandigital(BigInteger num) {
        if (getTrailing9Digits(num).compareTo(getLeading9Digits(num)) == 0) {
            return true;
        }

        return false;
    }

    private static BigInteger getLeading9Digits(BigInteger num) {
        int length = getBigIntLength(num);
        BigInteger leading9 = BigInteger.ZERO;
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            BigInteger remainder = num.divide(BigInteger.TEN.pow(length - 1 - i));
            leading9 = leading9.add(remainder.multiply(BigInteger.TEN.pow(i)));
            num = num.remainder(BigInteger.TEN.pow(length - 1 - i));
        }

        return leading9;
    }

    private static int getBigIntLength(BigInteger num) {
        for (int i = 1; ; i++) {
            if (num.divide(BigInteger.TEN.pow(i)) == BigInteger.ZERO) {
                return i;
            }
        }
    }

    private static BigInteger getTrailing9Digits(BigInteger num) {
        return num.remainder(BigInteger.TEN.pow(9));
    }

}

輸出為：

Is Pandigital: true
Time Taken: 0 ms

它符合要求嗎？

Answer 4

我是Java的新手，我只是將BigInteger轉換為String，但它的代碼速度卻很快

import java.math.BigInteger;
public class Main {
    public static void main(String args[])
    {       
        long timeStart = System.currentTimeMillis();
        String biStr = new BigInteger("123456789987654321").toString();
        int length=(biStr.length())/2;
        String[] ints = new String[length];
        String[] ints2 = new String[length];
        for(int i=0; i<length; i++) {
            int j=i+length;
            ints[i] = String.valueOf(biStr.charAt(i));
            ints2[i] = String.valueOf(biStr.charAt(j));
            System.out.println(ints[i] +"  |  "+ints2[i]);
        }
        long timeEnd = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("Finished processing, time: " + (timeEnd - timeStart) + " milliseconds.");
    }
}