以下轉換整數從哪個數字開始->雙精度->整數無效？

Question

假設我的計算機使用IEEE 754浮點編碼，我想知道以下函數返回false的最小數字是多少：

constexpr bool test(const unsigned long long int x)
{
    return static_cast<unsigned long long int>(static_cast<double>(x)) == x;
}

Answer 1

IEEE-754中double精度數的尾數為53位（52位和1位隱藏，非常技術性）。 這意味着，如果x中的最高位高於第52位，而某些較低位為非零，則比較將失敗。

您可以通過編寫一段代碼來找出答案：

unsigned long long x = 0x1;

while(x > 0)
{
   x <<= 1ULL;
   if (!test(x+1))
   {
      cout << "x=" << hex << x << endl;
      break;

   }
}

編輯：在實際測試后修復了一點代碼。

它確實按預期打印x=20000000000000 。

或者，如果要使用<limits> ，則可以使用以下方法實現相同的結果：

numeric_limits<double> n;
cout << "digits=" << dec << n.digits << " -> " << hex << (1ULL << n.digits) << endl;