我正試圖找到一個“調酒師算法”

Question

我正在從舊的編程競賽中解決一些示例問題。 在這個問題中，我們得到了我們有多少調酒師的信息，以及他們知道的食譜。 每個雞尾酒需要1分鍾制作，我們需要使用所有調酒師計算訂單是否可以在5分鍾內完成。

解決這個問題的關鍵是盡可能高效地分配雞尾酒。 那就是我被困住的地方，我現在的算法給那些知道最少其他食譜的調酒師下了訂單。 但當然，這還不是100％正確。 任何人都可以指出我正確的方向（或給我一個谷歌的算法名稱），這解決了這個“酒保問題”？

Answer 1

這可以通過流網絡解決。

• 源有每個調酒師的邊緣，容量為5。
• 每個調酒師都有他/她可以制作的每種飲料的邊緣，容量為5。
• 每種飲料都有水槽邊緣，容量與訂購的數量相對應。

計算從源到接收器的最大流量 。 如果任何訂單仍未履行，則無法解決。

Answer 2

在訂單上創建雞尾酒列表，按照多少招標知道如何制作雞尾酒來排序

即訂單（2 * CocktailA，1 * CocktailB，2 * CocktailC，1 * CocktailD）

CocktailA可以通過4次招標制作（招標A，B，C，D）
CocktailA可以通過4次招標制作（招標A，B，C，D）
CocktailB可以通過3次招標（招標A，B，C）制作
CocktailC可以通過1招（招標A）
CocktailC可以通過1招（招標A）
CocktailD可以通過1招（招標B）

在該列表中向后工作，將作業分配給投標。 如果多次招標可以制作雞尾酒，那么選擇已經分配了最少工作量的雞尾酒。

雞尾酒D =投標B.
CocktailC =投標A.
CocktailC =投標A（再次）
CocktailB =投標C
CocktailA =投標D.
雞尾酒A =投標B（再次）

招標A和B都有2個工作崗位，因此訂單需要2分鍾。

Answer 3

這是一個頂點着色問題。 它完全類似於非常好研究的寄存器分配問題。 請參見http://en.wikipedia.org/wiki/Register_allocation 。 它也可以被認為是與頂點着色類似的集合覆蓋問題。

當然，在這里我們不需要找到實際的顏色，我們只需要確定其基數是否為5或更小。 如果調酒師圖表可以用5種或更少的顏色着色，那么答案是肯定的，否則不是。這是另一篇很好的論文，描述了“任務”，“天”和“機器”方面的問題： http：// www .polymtl.ca / pub / sites / lagrapheur / docs / en / documents / NotesChap7.pdf 。

現在，為了弄清楚這一點，圖中所謂的“色數”或“色度指數”是NP難的。 實際上，有人已經在SO上要求一個算法來找到圖的色數，但遺憾的是沒有得到很多響應，請參閱圖的色數算法？

只是環顧網絡，我確實找到了一些用於着色的代碼資源。 可以解決這個問題的一個叫做SMALLK 。 SMALLK可以找到最多8個顏色。因為這個問題只需要5個，所以這個包可以做到。

Answer 4

這是大學匹配問題的變體。 飲料是學生，調酒師是大學。 反過來，這是對穩定婚姻問題的概括，這可能對你更有用。