在C ++中合並聯合集

Question

從unsigned int矢量向量開始...

vector<vector<unsigned short int> > matrix;
vector<unsigned short int> row;

我想合並聯合集（即具有共同元素的向量）。

對於istance，作為輸入：

matrix[0] = {0, 1, 2}
matrix[1] = {1, 10}
matrix[3] = {9}
matrix[4] = {2, 8}
matrix[5] = {7}

作為輸出：

matrix[0] = {0, 1, 2, 10, 8}  // it doesn't matter the order
matrix[1] = {9}
matrix[2] = {7}

哪個是這個問題最有效的解決方案？ 最好的問候，Vi。

Answer 1

您可以減少此問題以查找無向圖的所有連接組件 。 頂點是矩陣行，邊緣是非零重疊。 Boost.Graph庫可以在O(V+E)復雜度中計算它，其中V是數字頂點（矩陣行）， E是邊數（重疊行數）。 如果您不喜歡對Boost的依賴，可以使用任何可用的算法來計算強連接組件。

還剩下的是計算此圖的邊列表表示，這取決於您是否能夠對矩陣行進行排序。 如果無法對矩陣行進行排序，則可以使用std::find_first_of來檢測非零重疊（對於N和M元素的2個向量，其具有O(N * M)復雜度）。 如果你可以對它們進行排序（以O(N lg N)復雜度），你可以使用std::set_intersection來測試重疊（只有O(N + M)復雜度）。

Boost.Graph或您的算法的輸出是一組連接的組件，然后循環遍歷每個組件並將矩陣的各個重疊行追加或合並（使用std::copy或std::merge如果你需要他們排序）。

Answer 2

我建議你使用不相交的森林 。 對於每個集合，迭代地將數字添加到集合的第一個數字所屬的集合中。 完成后，只需打印每組中的所有數字。 實際上，實現並不是那么難，但性能將比已經提出的解決方案快得多。