至少K不匹配子串？

Question

我試圖解決這個問題，雖然使用蠻力我能夠解決它，但以下優化的算法給了我一些測試用例的錯誤結果。我試過但不能找到代碼的問題可以任何身體幫我。

問題：給定字符串S和整數K，找到整數C，它等於子串對（S1，S2）的數量，使得S1和S2具有相等的長度，並且不匹配（S1，S2）<= K，其中不匹配函數定義如下。

不匹配功能

不匹配（s1，s2）是S1和S2中的字符不同的位置的數量。 例如，不匹配（包，男孩）= 2（在第二和第三位置存在不匹配），不匹配（貓，牛）= 2（再次，在第二和第三位置存在不匹配），Mismatch（倫敦， Mumbai）= 6（因為兩個字符串中每個位置的字符都不同）。 倫敦的第一個角色是'L'，而孟買的第一個角色是'M'，倫敦的第二個角色是'o'，而孟買的'u'是 - 等等。

int main() {

int k;
char str[6000];
cin>>k;
cin>>str;
int len=strlen(str);
int i,j,x,l,m,mismatch,count,r;

count=0;

 for(i=0;i<len-1;i++)
   for(j=i+1;j<len;j++)
   {  mismatch=0;
     for(r=0;r<len-j+i;r++)
   {  

       if(str[i+r]!=str[j+r])
         { ++mismatch;
           if(mismatch>=k)break;
         }
    if(mismatch<=k)++count;
   } 
  }
cout<<count;
return 0;
}

示例測試用例

1. 測試用例（傳遞上述代碼）

    **input** 0 abab **output** 3 

2. 測試用例（上述代碼失敗 ）

    **input** 3 hjdiaceidjafcchdhjacdjjhadjigfhgchadjjjbhcdgffibeh **expected output** 4034 **my output** 4335 

Answer 1

你有兩個錯誤。 第一，

for(r=1;r<len;r++)

應該

for(r=1;r<=len-j;r++)

否則，

str[j+r]

在某些時候會開始比較空終止符之后的字符（ 即超出字符串的結尾）。 最大的r可以是從第j個索引到最后一個字符的剩余字符數。

第二，寫作

str[i+r]

和

str[j+r]

跳過第i和第j個字符的比較，因為r總是至少為1 。 你應該寫

for(r=0;r<len-j;r++)

Answer 2

您有兩個基本錯誤。 當不匹配> = k而不是不匹配> k（不匹配== k是可接受的數字）而你讓r變得太大時，你正在退出。 這些在相反方向上扭曲了最終計數但是，如您所見，第二個錯誤“獲勝”。

真正的內循環應該是：

for (r=0; r<len-j; ++r)
{
     if (str[i+r] != str[j+r])
     {
           ++mismatch;
           if (mismatch > k)
                break;
      }
      ++count;
 }

r是子字符串的索引，j + r必須小於len才能對右子字符串有效。 由於i <j，如果str [j + r]有效，那么它是str [i + r]，所以不需要讓我參與上限計算。

此外，您希望在不匹配> k時斷開，而不是在> = k，因為允許k不匹配。

接下來，如果在增加不匹配后測試過多的不匹配，則在計數之前不必再次測試它。

最后，r <len-j（而不是<=）的上限意味着不會將尾隨的'\\ 0'字符作為str [j + r]子字符串的一部分進行比較。 當j + r> = len時，你正在比較它和更多，但是當第一次發生時，不匹配小於k。

---

注意：您詢問了更快的方法。 有一個，但編碼更多涉及。 使外部循環在起始索引值之間的差異增量上。 （0 <delta <len）然后，用以下內容計算所有可接受的匹配：

count = 0;
for delta = 1 to len-1
    set i=0; j=delta; mismatches=0; r=0; 
    while j < len
        .. find k'th mismatch, or end of str:
        while mismatches < k and j+r&ltlen
            if str[i+r] != str[j+r] then mismatches=mismatches+1
            r = r+1
        end while
        .. extend r to cover any trailing matches:
        while j+r<len and str[i+r]==str[j+r]
            r + r+1
        end while

        .. arrive here with r being the longest string pair starting at str[i]
        .. and str[j] with no more than k mismatches. This loop will add (r) 
        .. to the count and advance i,j one space to the right without recounting
        .. the character mismatches inside.  Rather, if a mismatch is dropped off
        .. the front, then mismatches is decremented by 1.
        repeat
            count = count + r
            if str[i] != str[j] then mismatches=mismatches-1
            i = i+1, j = j+1, r = r-1
        until mismatches < k
    end if
end while

這是偽代碼，也是偽錯誤的。 一般的想法是比較所有子串，其中起始索引在一次通過，開始和左側相差△，並且增加子串長度r直到達到源串的末尾或者看到k + 1個不匹配。 也就是說，str [j + r]要么是字符串的結尾，要么是右子字符串中的駝峰向后突破的不匹配位置。 這使得r子串具有從str [i]和str [j]開始的k或更少的不匹配。

因此，計算這些r子串並移動到下一個位置i = i + 1，j = j + 1和新長度r = r-1，如果從左側丟棄不相等的字符，則減少不匹配計數。

應該很容易看出，在每個循環中，r增加1或j增加1並且（j + r）保持不變。 j和（j + r）都將在O（n）時間內到達len，所以整個事物都是O（n ^ 2）。

編輯：我修復了r的處理，所以上面應該更加錯誤。 對O（n ^ 2）運行時的改進可能會有所幫助。

重新編輯：修復了評論錯誤。 重新編輯：算法中出現更多拼寫錯誤，大多數錯配拼寫錯誤並且增加2而不是1。

Answer 3

@Mike我的邏輯有一些修改，這里是正確的代碼...

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
long long int k,c=0;
string s;
cin>>k>>s;
int len = s.length();
for(int gap = 1 ; gap < len; gap ++)
{
    int i=0,j=gap,mm=0,tmp_len=0; 


        while (mm <=k && (j+tmp_len)<len)
        {
            if (s[i+tmp_len] != s[j+tmp_len])
                mm++;
            tmp_len++;
        }
       // while (((j+tmp_len)<len) && (s[i+tmp_len]==s[j+tmp_len]))
         //   tmp_len++;
        if(mm>k){tmp_len--;mm--;} 
        do{
            c = c + tmp_len ;
            if (s[i] != s[j]) mm--;

                i++;
                j++;

            tmp_len--;
            while (mm <=k && (j+tmp_len)<len)
            {
            if (s[i+tmp_len] != s[j+tmp_len])
                mm++;
            tmp_len++;
            }
            if(mm>k){tmp_len--;mm--;} 
        }while(tmp_len>0);

}
cout<<c<<endl;
return 0;
}