Lisp：如何從列表中包含的列表中獲取所有可能的元素組合？

Question

我需要在Common-Lisp中編寫一個函數，該函數獲取列表列表並返回一個列表，其中包含子列表中元素的所有可能組合。

因此，例如，在諸如（（1 2）（1 2））之類的列表上調用該函數應該返回類似（（1 1）（1 2）（2 1）（2 2））的列表。 輸入列表可以是任意長度，並且子列表不保證具有相同的長度。

我知道如何使用子列表中的成對元素（inputtting（（1 2）（1 2））返回（（1 1）（2 2）），但這對於弧一致性算法來說還不夠好我是試着寫，我被卡住了。

謝謝。

Answer 1

wvxvw刪除了他們的答案，指向亞歷山大的一個函數，但它確實提供了一個非常相似的命名函數，實際上做你想要的。 而不是alexandria:map-combinations ，你需要alexandria:map-product ，例如

(apply #'alexandria:map-product #'list '((1 2) (1 2)))

評估為

((1 1) (1 2) (2 1) (2 2))

Answer 2

如果您不想使用庫，這里的代碼可以執行相同的操作，並且可以使用任意數量的列表：

(defun combinations (&rest lists)
  (if (endp lists)
      (list nil)
      (mapcan (lambda (inner-val)
                (mapcar (lambda (outer-val)
                          (cons outer-val
                                inner-val))
                        (car lists)))
              (apply #'combinations (cdr lists)))))

[2]> (combinations '(1 2))
((1) (2))
[3]> (combinations '(1 2) '(3 4))
((1 3) (2 3) (1 4) (2 4))
[4]> (combinations '(1 2) '(3 4) '(5 6))
((1 3 5) (2 3 5) (1 4 5) (2 4 5) (1 3 6) (2 3 6) (1 4 6) (2 4 6))