循環和素數

Question

編寫一個程序，提示用戶輸入整數，然后打印出直到該整數的所有質數。 例如，當用戶輸入20時，程序應打印2 3 5 7 11 13 17 19回想一下，如果一個數字不能被除1和它本身之外的任何數字整除，則它是質數。

我正在嘗試編寫此程序，但遇到困難，有人可以告訴我如何編寫此代碼嗎？ 這是我寫的，但這是完全錯誤的。

import java.util.Scanner;

public class PrimeNumbers
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner in = new Scanner(System.in);

        System.out.print("Enter Integers: ");
        int x;
        int n = in.nextInt();

        for (int i = 2; i < n ; i++)
        {
            x = i;

            if (n % i != 0 && i % x != 0)
            {
                System.out.println(i);
            }
            x--;
        }
    }
}

Answer 1

使用Eratosthenes篩子計算小於或等於N的質數。

％java PrimeSieve 25素數<= 25的數目是9

％java PrimeSieve 100質數<= 100的數量是25

％java -Xmx100m PrimeSieve 100000000 <= 100000000的素數為5761455

％java PrimeSieve -Xmx1100m 1000000000素數<= 1000000000的數目是50847534

110MB和1100MB是您要分配給程序的內存量。 如果您的計算機數量較少，請減小此數字，但可能會阻止您解決非常大的N值的問題。

class PrimeSieve {
    public static void main(String[] args) { 
        int N = Integer.parseInt(args[0]);

        // initially assume all integers are prime
        boolean[] isPrime = new boolean[N + 1];
        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            isPrime[i] = true;
        }

        // mark non-primes <= N using Sieve of Eratosthenes
        for (int i = 2; i*i <= N; i++) {

            // if i is prime, then mark multiples of i as nonprime
            // suffices to consider mutiples i, i+1, ..., N/i
            if (isPrime[i]) {
                for (int j = i; i*j <= N; j++) {
                    isPrime[i*j] = false;
                }
            }
        }

        // count primes
        int primes = 0;
        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            if (isPrime[i]){ primes++; System.out.print(i+", ");}
        }
        System.out.println("\nThe number of primes <= " + N + " is " + primes);
    }
}

Answer 2

使用此方法檢查給定的int是否為質數。

public static boolean isPrime(int a)
{
    if ( a == 2)
        return true;
    int midpoint = Math.round(a/2);
    for(int i = 2; i < midpoint; i++)
    {
        if(a % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

說明：循環遍歷所有數字，直到中點和模數，直到遇到0為止。 如果遇到0，則返回false，因為我們知道它不是素數；如果遇到0，則返回true，因為它是素數。
我們循環到中點，因為沒有必要進一步循環。

您可以通過以下方式在循環中實現它

for (int i = 2; i < n ; i++)
{
    if (isPrime(i))
    {
        System.out.println(i);
    }
}