確定數學運算符的優先級

Question

我必須將非完全括號內的序列從中綴轉換為后綴。 這也需要使用堆棧。 有一個堆棧供操作員存儲。 我需要確定運算符的優先級，以確保將正確的運算符打印在轉換后的后綴序列中的正確位置。 這是偽代碼：

如果（下一個輸入是左括號），請執行以下操作：讀取左括號並將其壓入堆棧。 否則，如果（下一個輸入是數字或其他操作數），則讀取操作數並將其寫入輸出。 否則，如果（下一個輸入是操作符號之一）{從堆棧上彈出並打印操作，直到發生以下三種情況之一：（1）堆棧變空，（2）堆棧上的下一個符號是左括號，或（3）堆棧上的下一個符號是比下一個輸入符號優先級低的操作。 這些情況之一發生時，停止彈出，讀取下一個輸入符號，然后將此符號壓入堆棧。 } else {讀取並丟棄下一個輸入符號（應為右括號）。 從堆棧彈出和打印操作，直到堆棧上的下一個符號是左括號為止。 （如果未遇到左括號，則打印一條錯誤消息，指出括號不平衡並暫停。）最后，彈出並丟棄左括號。 } while（還有更多要讀取的表達式）；

粗體字使我感到困惑。 有人對這個方法有建議嗎？ 讓我知道是否需要更多信息。

Answer 1

似乎所描述的過程對我來說也有點模糊，但我認為這是說你有

...(2 + 3 ^ 4 * 5 - 6)...

並且您的堆棧開始看起來像(

所以你找到2並用它做事，然后找到+ 。 堆棧上的下一個符號是(因此，您閱讀+並將其推入堆棧。現在您的堆棧看起來像(+ 。

然后您找到3 ，用它做您的事，然后繼續查找^ 。 該描述使您聽起來似乎可以從這里開始彈出，因為如果遇到else if它會遇到第二個else if但是由於您的膽量而不會。 堆棧上的下一個符號是+且優先級較低。 您不知道^ 后的符號是什么，因此您還無法開始彈出。 相反，您將^壓入堆棧並繼續進行解析。 您的堆棧看起來像(+^ 。

您找到4並用它來做您的事情。 然后，您向前解析並找到* 。 堆棧上的下一個符號具有更高的優先級，因此您開始彈出直到堆棧上的下一個符號為+ 。 由於優先級低於* （“下一個輸入”），因此將*壓入堆棧並再次向前解析。 您的堆棧看起來像(+* 。

您找到5並用它做自己的事。 我想如果您制作一個真正的計算器，通常您會得到一個＃2的堆棧，里面有數字。 現在，下一個輸入符號-因此你彈出堆棧上的所有回來的路上，直到下一個符號(你又再次停止雨后春筍般冒出，因為你還有。 -作為下一個輸入等待周圍無論是在右側（您假裝您剛剛彈出的內存中有407個存儲在內存中。）

您向前解析，到達6然后用它做您的事情。 下一個符號是) ，它不符合任何內部條件，因此您將其丟棄。 如果此處有一堆長運算符，那么您將再次彈出，而只打印- 。 現在，堆棧上的下一個符號是(再次。您彈出並丟棄它。

我猜這就是應該的方式。