GNU科學圖書館（GSL）總結

Question

我在GSL上使用了“均值”功能，事實證明它比我的幼稚實現更為准確。 我還沒有找到“求和”函數，而是使用了“均值” * N，但是我認為如果使用適當的求和函數會更干凈。

我正在對大量數字求和，並且我想知道這樣做是否可以避免實施穩定的求和算法。

提前致謝。

Answer 1

有時使用的一種技巧是使用cblas_ddot函數，並使用一個1的向量來計算數據的點積。 這將有效地計算您的數據總和。

Answer 2

簡短答案：更好的求和方法是Kahan求和算法 。 這個答案更正表明

“它具有與單純求和相同的算法復雜度；它將大大提高求和的准確性。”，並給出了C ++的實現。

僅當數組元素的大小差異很大或者您確實需要原則上可以加倍的16位精度（稀有情況）時，才需要進行Kahan求和。

因此，在用C編碼kahan sum之前，您應該做一些檢查。 鑒於gsl_stats_mean的GSL實現是

（GSL 1.16源代碼）

  /* Compute the arithmetic mean of a dataset using the recurrence relation 
     mean_(n) = mean(n-1) + (data[n] - mean(n-1))/(n+1)   */

  long double mean = 0;
  size_t i;

  for (i = 0; i < size; i++)
  {
    mean += (data[i * stride] - mean) / (i + 1);
  }

我無法立即看到，如果您的數的確確實在大小上有很大差異（這在高度可變的數和均值之間存在直接的和，而在數量上緩慢地變化），這將避免精度的損失。 一個很好的檢查是在使用朴素的實現/ gsl計算總和/平均值之前對數組進行排序。

編輯1：警告，如果打開優化，則c = (t - sum) - y可以優化為c = 0 。