生成所有可能的N位數字的算法，其數字按遞增順序排列

Question

我想要一個算法來生成所有可能的N位數字，其數字按遞增順序排列。

例如：如果N = 3，那么可能的數字是：012,123,234,246,567,259，因為：

0 <1 <2

...

2 <5 <9

等等

我該怎么做？

我開發了以下算法，但它只生成連續增加數字的數字，如123,234,345,456,567等。因此，錯過了一大組數字。

private static void generate(int start,int n)
{
    if((start+n)>9)
        return;
    else
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            System.out.print(start+i);

        System.out.println();
        generate(start+1,n);
     }
}

Answer 1

試着保留你原來的想法：

private static void generate(int prefix, int start, int n)
    {
        if (n == 0)
        {
            System.out.print(prefix);
            System.out.println();
        }
        else
        {
            for(int i=start;i<10;i++)
                generate(10*prefix+i, i+1, n-1);
        }
    }

Answer 2

從更具說明性的角度來看，算法看起來幾乎就像數學符號（在Haskell中）：

generate = toInt [[a,b,c] | a <- x, b <- x, c <- x, a < b, b < c]
  where x = [0..9]
        toInt = map (foldl (\n m -> 10*n + m) 0) 

其中map (foldl (\\nm -> 10*n + m) 0)只是將一個數字列表轉換為一個整數，其余的是一種自我記錄：在遵守給定約束的同時取三位數。