如何使用may monoid並將值與自定義操作相結合？

Question

基本上，我想要做的是手工定義

maybeCombine :: (a->a->a) -> Maybe a -> Maybe a -> Maybe a
maybeCombine _ Nothing Nothing = Nothing
maybeCombine _ (Just a) Nothing = Just a
maybeCombine _ Nothing (Just a) = Just a
maybeCombine f (Just a) (Just a') = Just $ f a a'

在需要的時候在本地定義它並不是什么大不了的事，但仍然是笨拙的，並且如此基本和一般似乎應該有一個標准的實現，但我似乎找不到一個。

也許我只是忽略了一些東西。 我想要的似乎與monad的行為完全無關，所以我認為我在Monad / Arrow抽屜里找不到任何東西; 但它確實類似於Monoid實例

Prelude Data.Monoid>只是“a”<>沒什么
只是“一個”
Prelude Data.Monoid>只是“a”<>只是“b”
只是“ab”
...

...然而，它需要a幺半群本身，即它基本上具有a->a->a “內置”。 MonadPlus實例的行為也很像我想要的，但它只是拋棄了其中一個值而不是允許我提供組合函數

Prelude Data.Monoid Control.Monad> Just 4`mplus`沒什么
只是4
Prelude Data.Monoid Control.Monad>沒什么`mplus`只是4
只是4
Prelude Data.Monoid Control.Monad> Just 4`mplus`只需5
只是4

什么是規范解決方案？ 局部模式匹配？ 使用例如Data.Maybe組合器的東西？ 定義一個自定義的monoid進行組合？

Answer 1

你可以隨時使用

f <$> m <*> n <|> m <|> n

但遺憾的是，這在任何地方都沒有規范的實施。

您可以使用reflection將(a -> a -> a) “烘焙”作為Semigroup與Option一起使用，它由semigroups提供，作為Maybe的改進版本，具有Monoid的“正確”實例Semigroup 。 盡管如此，這對於這個問題來說太過沉重。 =）

也許這應該只是作為Data.Maybe的組合子Data.Maybe 。

Answer 2

當你注意到你是正確的金錢f就像是一個Monoid上的基本操作a類型。 更具體地說，這里發生的是你通過連接零（ mempty ）， Nothing將Semigroup提升為Monoid 。

這正是你在Haddocks中為Maybe Monoid看到的。

根據http://en.wikipedia.org/wiki/Monoid將一個半群提升為Maybe形成一個Monoid：“任何半群S可以簡單地通過連接一個不在S中的元素e並定義e e = e而變成一個monoid。所有s∈S的e s = s = s * e“ 由於沒有提供mappend的“Semigroup”類型類，我們使用Monoid代替。

或者，如果你喜歡semigroups包，那么Option就有這種行為，適當地推廣使用底層Semigroup 。

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因此，這表明最明確的方法是在底層類型a上定義Monoid或Semigroup實例。 將一些組合器f與該類型相關聯是一種干凈的方法。

如果你不控制那種類型，不想要孤立實例，並認為newtype包裝器是丑陋的怎么辦？ 通常你會失去運氣，但這是一個使用全黑魔法的地方，有效的GHC reflection包就派上用場了。 本文中有 完整的解釋，但Ausin Seipp的FP完整教程包含一些示例代碼，允許您將任意半群產品“注入”到沒有（盡可能多）類型定義噪聲的類型中，代價是更加可怕的簽名。

然而，這可能比它的價值明顯更多。

Answer 3

import Data.Monoid
maybeCombine :: (a->a->a) -> Maybe a -> Maybe a -> Maybe a
maybeCombine f mx my = let combine = mx >>= (\x -> my >>= (\y -> Just (f x y)))
                       in getFirst $ First combine `mappend` First mx `mappend` First` my

在GHCi，這給了我

*Main> maybeCombine (+) Nothing Nothing
Nothing
*Main> maybeCombine (+) (Just 3) Nothing
Just 3
*Main> maybeCombine (+) (Just 3) (Just 5)
Just 8

如果將Last combine放在mappend序列的末尾，也可以使用getLast