Haskell可變數組未修改

Question

我正在做Euler項目的問題，我在14號 。

我有一個可變的IOArray來存儲我已經計算出的Collat​​z長度：

import Data.Array.IO
import Control.Monad
import Data.Array

p14 :: IO [Int]
p14 = do
  array <- p14extra
  forM_ [1..1000000] $ \i -> do
    e <- readArray array i
    if e == 0
      then do
        let col  = collatz i
        forM_ col $ \(v,i) -> do
          writeArray array i v
      else return ()
  frozen <- freeze array
  return $ elems frozen

-- an `IOArray` from `1` to `1000000` full of `0`
p14extra :: IO (IOArray Int Int)
p14extra = newArray (1,1000000) 0

collatz :: Int -> [(Int, Int)]
collatz n
  | n == 1    = [(1,1)]
  | otherwise = (n, (snd $ head hack) + 1) : hack
  where
    hack = collatz $ if even n then (n `div` 2) else (3 * n + 1)

其中第一個元素是要計算的數字，第二個數字是其Collat​​z序列的長度。

事實是，在p14我執行writeArray array iv但它始終包含一個零（0s）數組。 這是為什么？

Answer 1

我運行了您的確切代碼，發現數組已更改。

由於結尾處有很多零，因此您需要一直滾動到開頭以查找數字。

實際上，如果您替代

  frozen <- freeze array
  return $ elems frozen

與

  sol <- getElems array
  return (length . takeWhile (/=0) $ sol)

您將獲得525，這是正確的解決方案……更多有關該解決方案的說明。

但是有兩個問題：

1. 在forM_ col $ \\(v,i) -> do ，根據我的理解， (v,i)應該是(i,v) ，就像collat​​z一樣，第一個值是索引，第二個是值。
2. 現在，我們已經解決了這個問題，如果嘗試使用forM_ [1..10]和newArray (1,10)運行代碼， forM_ [1..10]得到*** Exception: Ix{Int}.index: Index (16) out of range ((1,10)) 。 一旦將值再次設置為1000000 ，也會發生這種情況，因為在某些情況下，為了計算數字的collat​​z，必須計算大於1000000的數字的collat​​z。 例如，的在Collat​​z 837798包括的計算1885048后僅4個步驟。 嘗試寫入該索引會破壞事情。

對於第二種解決方案，您可以：

• 嘗試制作一個絕對巨大的可變數組，以希望您的collat​​z序列永遠不會超出范圍（我不建議這樣做）
• 嘗試制作一個不利用預計算值的朴素版本（主要是使其正常運行，然后從那里進行適當優化）
• 擁有它，以便在每次寫入之前執行綁定檢查
• ...或者從頭開始重新設計事物，看看是否可以提出更優雅的解決方案;）

length . takeWhile (/=0) $ sol之所以如此length . takeWhile (/=0) $ sol length . takeWhile (/=0) $ sol工作原理是，因為您使用了(v,i)而不是(i,v) ，所以您在索引i中寫入了具有collat​​z序列長度i的最低編號 ，因此在索引525上得到了837799，然后從那里開始都是零，因為沒有collat​​z序列大於525。

Answer 2

我不知道您的意思是“不修改”。

使用此代碼（請注意，我已經更改了迭代和數組范圍）：

import Control.Monad (forM_)
import Data.Array.IO
import Data.Array

p14 :: IO [Int]
p14 = do
  array <- p14extra
  forM_ [1..10] $ \i -> do
    e <- readArray array i
    if e == 0
      then do
        let col  = collatz i
        forM_ col $ \(v,i) -> do
          writeArray array i v
      else return ()
  frozen <- freeze array
  return $ elems frozen

p14extra :: IO (IOArray Int Int)
p14extra = newArray (1,100) 0

collatz :: Int -> [(Int, Int)]
collatz n
  | n == 1    = [(1,1)]
  | otherwise = (n, (snd $ head hack) + 1) : hack
  where
    hack = collatz $ if even n then (n `div` 2) else (3 * n + 1)

在ghci運行p14產生：

[1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,7,14,28,9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

Answer 3

萬一這是使您感到困惑的直覺：盡管p14修改了它使用的數組，但p14extra將不再包含該數組。 這是一個IO操作，每次運行時都會始終創建一個填充有零的新數組。