使用foldl和foldr反轉Scheme中的列表

Question

如何使用foldr和foldl定義在Scheme中反轉列表的函數？

我們想要的是一個簡潔的解決方案，該方案使用foldl調用來反轉Scheme中的列表，並使用定義的foldr調用來解決另一個問題：

(define (foldl operation lst initial)
    (if (null? lst) initial
        (foldl operation 
               (cdr lst) 
               (operation (car lst) initial))))

和

(define (foldr operation lst initial)
    (if (null? lst) initial
        (operation 
            (car lst) 
            (foldr operation (cdr lst) initial))))

精明的人會發現foldl實現是尾遞歸的，因為返回值是在調用每個遞歸步驟時計算的-在最后一步，整個答案已經計算出來，並簡單地在鏈上返回。

foldr實現不是尾遞歸的，因為它必須使用返回到遞歸鏈上的值來構建返回的值。

因此，我們感興趣的兩個Scheme實現應采用以下形式：

(define (rev1 lst)
    (foldl ___________________________

**Solution:**
(define (rev1 lst)
    (foldl cons lst '()))

和

(define (rev2 lst)
    (foldr ___________________________

**Solution 1:**
(define (rev2 lst)
    (foldr 
       (lambda (element accumulator) 
               (foldr cons accumulator (cons element '())))
       lst '())) 

**Solution 2:**
(define (rev2 lst)
    (foldr 
       (lambda (element accumulator) 
               (append accumulator (cons element '())))
       lst '())) 

最終目標是能夠調用以下命令，

(rev1 '(1 2 3)) -> (3 2 1)
(rev2 '(1 2 3)) -> (3 2 1)

foldl解決方案應該相對瑣碎（根據我們的直覺），但是foldr解決方案可能需要更多的思考。

先前與此問題類似（但文獻記載少得多）的問題卻未得到回答和/或結束。

Answer 1

這看起來像是作業，所以我會給您一些提示以幫助您入門。 foldl情況很簡單，您只需要發現要傳遞的正確函數，並記住： foldl可以可視化為向后處理列表（最后一個元素在前，最后一個元素在后），所以您要做的就是將當前列表中具有累計值的元素：

(define (rev1 lst)
  (foldl <???> lst '()))

文件foldr情況只是稍微困難一點，只記得文件foldr會按照在輸入列表中出現的順序處理列表中的元素。 同樣，您必須找到正確的過程來調用：

(define (rev2 lst)
  (foldr (lambda (e a)
           <???>)
         lst
         '()))

您需要以某種方式將e （當前元素）放在累積值a的末尾 。 提示：您會發現append和list在這里很有用。

Answer 2

您的rev1 '解決方案'無法編譯...如果您將list替換為l

> (define (rev1 l) 
    (foldl cons l '()))
> (rev1 '(1 2 3))
(3 2 1)

對於您的rev2它可以作為主體：

> (foldr (lambda (a b) (append b (list a))) '(1 2 3) '())
(3 2 1)