Java方法（類型，雙精度）對大數返回負值（不足以超過最大值）

Question

我是Java的新手，我寫了一個方法double farey_S(int N) ，該方法的double farey_S(int N)為N = 10,000，但在N = 100,000時，它返回負數，就好像它溢出了一樣。 但是從輸出模式來看：

farey_S(10) = 6.914682539682538
farey_S(100) = 58.296238062166246
farey_S(1000) = 517.9547174126604
farey_S(10000) = 5030.839940050789
farey_S(100000) = -8366.231603179493

輸出不應該是遠遠不夠大，超出了允許的最大值。

這是代碼：

public class InverseCoprimeSum {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("farey_S(10) = " + farey_S(10));
        System.out.println("farey_S(100) = " + farey_S(100));
        System.out.println("farey_S(1000) = " + farey_S(1000));
        System.out.println("farey_S(10000) = " + farey_S(10000));
        System.out.println("farey_S(100000) = " + farey_S(100000));
    }

    public static double farey_S(int N) {
        double tot = 0.0;
        int a, b, a1, b1, c, d, k;
        a = 0;
        b = 1;
        c = 1;
        d = N;
        while(c < N) {
            k = (N + b) / d;
            a1 = a;
            b1 = b;
            a = c;
            b = d;
            c = k * c - a1;
            d = k * d - b1;
            if(a < N - b)
                tot += (a + 1.0) / (a * b);
            else
                tot += (N - b + 1.0) / (a * b);
        }
        tot -= 2;
        return tot;
    }

}

Answer 1

乘法(a * b)作為整數乘法完成，從而導致整數溢出。

要進行兩次乘法運算，應該類似於

        ...
        if(a < N - b)
            tot += (a + 1.0) / ((double)a * b);
        else
            tot += (N - b + 1.0) / ((double)a * b);
        ...