MATLAB：您可以加快循環求解符號方程組的速度嗎？

Question

我正在嘗試解決許多變量的符號方程組。 方程的結構將根據AM的條目而變化 ，因此隨便求解這些方程都不會很好。 這段代碼符合我的期望，但是我需要解決大約20,000個案例，所以它太慢了。 有什么方法可以加快速度（可能使用向量化嗎？）。

syms FD ICE EM GEN

AM = [0 1 1 0 ;
     0 1 0 0 ;
     0 0 1 0;
    0 0 0 1];

Tvec = [FD;ICE;EM;GEN]

eqs=  AM * Tvec  ==   Tvec

tic

%Start solving for different cases in loop.  This is really slow!
for j = 1:100

    FDv = j;
    ICEv = j^2;

    ans = solve(eqs, FD == FDv, ICE == ICEv);

    FD_ans(j)=double(ans.FD);
    ICE_ans(j)=double(ans.ICE);
    EM_ans(j)=double(ans.EM);
end
toc

編輯：為澄清起見，將來我計划將AM的條目作為參數。 這些條目將有所不同，但只有1或0個值。

Answer 1

您可以嘗試將您的代碼與MATLAB parfor一起使用。

Answer 2

這似乎可行，但是很難找到能夠給出一致方程組的AM矩陣。

AM = [0 1 1 0 ;
      0 1 0 0 ;
      0 0 1 0;
      0 0 0 1];

 tic

 %Start solving for different cases in loop.  This is really slow!
 for j = 1:100

    A=AM(1:2,1:2);
    B=AM(1:2,3:4);
    C=AM(3:4,1:2);
    D=AM(3:4,3:4);
    a1=B\((eye(2)-A)*[j;j^2]);a1(isnan(a1))=0;
    a2=(eye(2)-D)\(C*[j;j^2]);a2(isnan(a2))=0;

    if (AM-eye(4))*[j;j^2;a1]==zeros(4,1)
        FDa(j)=j;
        ICEa(j)=j^2;
        EMa(j)=a1(1);
        GENa(j)=a1(2);
    elseif (AM-eye(4))*[j;j^2;a2]==zeros(4,1)
        FDa(j)=j;
        ICEa(j)=j^2;
        EMa(j)=a2(1);
        GENa(j)=a2(2);
    else
        FDa(j)=NaN;
        ICEa(j)=NaN;
        EMa(j)=NaN;
        GENa(j)=NaN;
    end
end
toc