具有導致溢出的混合整數類型的C ++算法

Question

我已經在VC ++ 2010中進行了一些測試，這些測試混合了大小不同的操作數，這些操作數會導致添加操作溢出：

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    __int8 a=127;
    __int8 b=1;
    __int16 c=b+a;
    __int8  d=b+a;
    printf("c=%d,d=%d\n",c,d);

    return 0;
}

//result is: c=128, d=-128

我不明白為什么c == 128！ 我的理解是，在這兩個加法中，b + a仍被視為2個帶符號的8位變量的加法。 因此結果是溢出，即-128。 之后，然后將結果提升為16位帶符號的int以進行第一次賦值操作，並且c仍應獲得16位-128的值。 我的理解正確嗎？ c ++標准有點難以閱讀。 第4章似乎在談論整數提升，但是我找不到與此特定示例相關的任何內容。

Answer 1

我的理解是，在這兩個加法中，b + a仍被視為2個帶符號的8位變量的加法。 因此結果是溢出，即-128。

不可以，促銷活動會在評估+之前發生，而不是在評估之后。 當a和b均為正數時發生加法。 兩個數字都被提升為int ，以進行加法，將其作為兩個正數相加，然后轉換為16位short。 該過程在任何時候都不會由於溢出而變為負數，因此最終結果為128。

可以說，這是有道理的： a和b的行為與數學中兩個數字的行為相匹配，這使語言從業者更加直觀。

Answer 2

這是不可或缺的促銷。

¹如果整數轉換等級（4.13）小於int等級的bool，char16_t，char32_t或wchar_t以外的整數類型的prvalue如果int可以表示源的所有值，則可以將其轉換為int類型的prvalue類型; 否則，可以將源prvalue轉換為unsigned int類型的prvalue。 [§4.5]

在此聲明中

 __int16 c=b+a;

首先，所有char和short int值都將自動提升為int 。 這個過程稱為整體提升 。 接下來，將所有操作數轉換為最大操作數的類型，這稱為類型提升 。 [赫伯特·希爾德]

變量b和a的值將提升為int ，然后對其進行運算。

Answer 3

在二進制補碼整數表示中，有符號值通過設置最高位來表示。 這樣，無論整數是否帶符號，機器都可以使用相同的指令加減二進制整數。

  a = 127 == 0x7F == 0b01111111
+ b =   1 == 0x01 == 0b00000001
-------------------------------
  c = 128 == 0x80 == 0b10000000
  d =-128 == 0x80 == 0b10000000

變量c和d可以具有不同的類型，但是不同類型的整數僅僅是單個二進制值的不同解釋。 正如您在上面看到的，二進制值恰好適合8位。 由於標准要求在完成任何數學運算之前 ，將數學表達式的術語進行零或符號擴展（提升）到機器字的大小，並且兩個操作數都不會被符號擴展，因此無論哪種類型，結果始終為0b10000000操作數是。

總而言之，結果之間的區別在於，對於16位整數，符號位是0b1000000000000000 （ a+b沒有），對於8位整數，符號位是0b10000000 （ a+b實際上具有） ）。