為什么我的匯編代碼應在O（N * sqrt（N））時間中運行，卻以線性時間運行？

Question

因此，我正在匯編中編寫素數生成器（以學習語言），並且當我開始對程序進行基准測試時，我發現它在線性時間而不是預期的O(N * sqrt(N))時間中運行。

為什么會這樣呢？

我仔細檢查了代碼，並將其放在這里的github上： https : //github.com/kcolford/assembly_primes 。 它應該是相當可讀的，但是如果有人想讓我對其進行更徹底的注釋（就像對每條指令的解釋一樣），我很樂意這樣做，只是我認為沒有必要。

我使用的匯編器和鏈接器是在GNU binutils中找到的，並且是為運行Linux內核的x86_64體系結構編寫的。

Answer 1

大O復雜度很難通過實驗來衡量。 就像Phil Perry所建議的那樣，經常有線性項（或其他項）使“小”運行的主要O （）項不堪重負。 這些多余的術語（用big-O表示法隱藏）始終存在於實際代碼中，在分析某些對象的實際運行時時必不可少。

當我在測試機上測量示例代碼時，我得到了明顯的非線性關系。 由於信譽不佳，我無法發布劇情，但這里有一張桌子：

N (= n^2)     Time
  1000000    0.386
  4000000    1.846
  9000000    4.673
 16000000    9.275
 25000000   15.850
 36000000   24.690
 49000000   35.850
 64000000   49.887
 81000000   66.509
100000000   86.855

另外，我也沒有仔細研究算法的確切實現方式，但是Eratosthenes的篩網是O（ n log log n ），而不是O（ n sqrt（ n ））。

還要注意，與數字處理相比，I / O通常非常昂貴。 在您的情況下，在我的測試機上， n = 5000，I / O幾乎占總運行時間的30％。 這將是運行時分析中的重要線性項。 您必須徹底分析代碼所做的所有其他事情，以找出影響測量的其他因素。