理論：給定的語言上下文是否自由？

Question

在最近的測試中，我被要求識別以下語言是否與上下文無關：

在此處輸入圖片說明

據我說，它是上下文無關的，並且可以被以下上下文無關的語法接受，其中S是起始符號，Y是非終結符：

在此處輸入圖片說明

但是，我的回答被認為是錯誤的，因此顯然該語言不是上下文無關的。

我對自己的回答充滿信心，但回答使我感到困惑。 我的理解正確嗎？ 如果我錯過了什么，請告訴我。

Answer 1

該語言不是上下文無關的語言！ 您的語法是錯誤的！

根據語言描述，后綴0 s應當小於1 s且前綴為0 s。 但是使用語法，您可能會生成錯誤的字符串，如下所示：

步驟1：始終將S替換為S0
步驟2：現在將S替換為Y

S --> S0 --> S00 --> S000 --> Y000

現在您可以將Y替換為^ （nul），得到000 ，該字符串不是您的語言。

將Y替換為0Y1然后將Y替換為^ ：

  Y000 --->  0Y1000  ---> 01000

01000字符串不是語言。 因此，您的語法不會產生相同的語言。