程序生成從1到n的k個數字的nCk組合

Question

我的函數定義看起來像nxt_comb[] = Combination(comb[1:k],n)

此功能應給出輸入組合comb （數組）之后的下一個組合。 comb的n元素取1到n值。

例：

• 如果將函數稱為a = Combination([1,3,4,6],8) ，則a = [1,3,4,7]
• 如果將函數稱為a = Combination([1,3,4,8],8) ，則a = [1,3,5,6]
• 如果將函數稱為a = Combination([1,3,7,8],8) ，則a = [1,4,5,6]
• 如果將函數稱為a = Combination([3,6,7,8],8) ，則a = [4,5,6,7]

輸入組合永遠不會是最后一個組合。 也就是說，在上述情況下，輸入將永遠不會是[5,6,7,8] 。

另外，如果輸入全為零，則該函數必須輸出第一個組合[1,2,....,k] 。

編輯：我正在尋找的是邏輯。 可以在C / C ++或MATLAB中實現。

Answer 1

除了最后一個關於從全0開始的要求（這是一個瑣碎的額外檢查）之外，算法是：

1. 通過向后搜索，找到最大的i ，使comb[i]<i+nk （使用基於1的索引；如果使用C，請進行調整）。 如果找不到一個，那您就是最后一個組合。

2. 遞增comb [i]，然后從j = i+1到k ，將comb[j]設置為comb[ji]+1