Python使用＃a =＃b從字母{a，b，c}回溯字符串長度n

Question

我想做一個算法，查找給定n個字母{a，b，c}上的字符串，其中數字“ a”出現與“ b”相同的次數

我出來這個

n=3 #length String
h=-1 #length prefix
L=['a','b','c'] #alphabet
S=['','','',''] #solution
par=0 # it's zero if a and b have same occurence


def P(n,h,par,L,S):
    if h==n:
        if par==0:
            print(S)
    else:
        for i in L:
            if i=='a':
                par+=1
            if i=='b':
                par-=1
            S[h+1]=i
            P(n,h+1,par,L,S)
            #Update the stack after recursion
            if S[h+1]=='a':
                par-=1
            if S[h+1]=='b':
                par+=1


P(n,h,par,L,S)

我為糟糕的字符串實現表示歉意，但它只能用於研究目的，問題是：有什么方法可以避免算法的某些工作？ 因為它僅在為該字母表生成所有n長度的字符串后才檢查#a和#b。 我的目標是達到O（n *（要打印的字符串數））

Answer 1

這是您要執行的操作：

from itertools import combinations_with_replacement

alphabet = "abc"

def combs(alphabet, r):
    for comb in combinations_with_replacement(alphabet, r):
        if comb.count('a') == comb.count('b'):
           yield comb

為了這，

list(combs(alphabet, 3)) == [('a', 'b', 'c'), ('c', 'c', 'c')]

和

list(combs(alphabet, 4)) == [('a', 'a', 'b', 'b'), 
                             ('a', 'b', 'c', 'c'), 
                             ('c', 'c', 'c', 'c')]

這將產生所有組合並拒絕某些組合； 根據combinations_with_replacement的文檔 ：

返回的項目數為(n+r-1)! / r! / (n-1)! (n+r-1)! / r! / (n-1)! 當n > 0 。

其中n == len(alphabet)

Answer 2

您可以通過更改以下內容來消除浪費的工作：

        if i=='a':
            par+=1
        if i=='b':
            par-=1

至

        oldpar = par
        if i=='a':
            par+=1
        if i=='b':
            par-=1
        # there are n-h-1 characters left to place
        # and we need to place at least abs(par) characters to reach par=0
        if abs(par)>n-h-1:
            par = oldpar
            continue