在比較算法排序的迭代次數中，您是否包括步驟？

Question

正如問題所指出的，我有點空白。 當您計算算法要完成的步驟數時，是否需要包括尚未進行比較的步驟？

例如：

如果您有清單： 5,3,7

然后對它執行氣泡排序。 它會;

1）比較5和3並將它們交換為5>3 。 現在的清單是3,5,7

2）比較5和7 ，因為5<7不變。 現在的清單是3,5,7

3）比較3和5 ，沒有預期的變化。 清單仍然是3,5,7

4）比較5和7 ，沒有預期的變化。 清單仍然是3,5,7

現在進行的迭代次數是4還是5？ ...或者我完全錯了嗎？

謝謝

Answer 1

您執行了4 次迭代 。 這就是為什么迭代次數為4的原因。

Algorithm

//... some precondition steps

iteration( for... )  {       <
  //...                      < iteration steps
}                            <

Answer 2

恕我直言，在尚未執行任何步驟的時間點，步驟數=0。執行完一個步驟后，步驟數=1。我真的不知道如何達到執行4個步驟的目的。被認為是五個..

無論如何，請記住，通常將其分析為O（f（n）），其中與N無關的術語（如+-常數）即+ -1或+ -100會被簡單地刪除。

Answer 3

有時有助於查看/考慮代碼：（摘自Wikipedia ）

procedure bubbleSort( A : list of sortable items )
   repeat     
     swapped = false
     for i = 1 to length(A) - 1 inclusive do:
       // this is the start of an iteration
       if A[i-1] > A[i] then
         swap( A[i-1], A[i] )
         swapped = true
       end if
       // this is the end of an iteration
     end for
   until not swapped
end procedure

基於以上所述，應該很容易看出，我們僅在進行比較時才計算一次迭代。

因此將是4次迭代。

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從技術上講，您還可以根據repeat ... until循環來討論迭代，這將為您帶來完全不同的結果。

而且，“步驟”當然可以分為許多較小的部分。

對於與上述相似的歧義，我們傾向於使用big-O表示法 ，這實際上只是給了我們算法運行時間的增長速度。