算法的復雜性

Question

我正在研究測試並看到了這個問題，所以我做了以下，是否正確？

while循環運行在O（log3n）。

for循環運行在大約O（（n-（某些數學））* log2n）因為我有一個線性的減號，我說整個方法運行在O（nlogn），除非我錯了，它是就像是

O（（n-（n / log3n））* log2n）< - 不完全但非常，無法弄明白。

這里是負線性還是沒有？ 如果不是什么是正確的bigO？

public void foo (int n, int m)
{
    int i = m;
    while (i>100)
     i = i/3;
    for (int k=i; k>=0; k--)
    {
        for (int j=1; j<n; j*=2)
         System.out.print(k + "\t" + j);
        System.out.println();
    }
}

Answer 1

while循環以O(logm)運行。

在while循環結束后， i <= 100，所以下一個for循環最多運行100次。

對於外循環的每次迭代，內循環將運行O(logn)次。 所以總時間是O(logm + 100*logn) = O(logm + logn) 。

Answer 2

第一個while循環在O(100*log_3(m)) 。 這應該很容易看到。

對於外部for循環，請注意i最多為100（因為之前的while循環），而內循環為O(100*log_2(n)) ，因此總漸近極限為O(log_3(m) + log_2(n)) 。