漢密爾頓周期蟒蛇錯誤的答案

Question

給定n為節點數，邊為邊列表

誰能告訴我我的代碼有什么問題。 它適用於某些實例，但不適用於所有實例

for edgeindex in range(len(edges)):
    alltrue = [True]*(n)
    visited = [False]*(n)
    S = []
    start = edges[edgeindex][1]
    visited[start] = True
     S.append(start)
     nex = start
     for edgeindex2 in edges[edgeindex:]:
         if edgeindex2[0] != nex:
             continue
         if visited[edgeindex2[1]] == False:
             visited[edgeindex2[1]] = True
             S.append(edgeindex2[1])
             nex = edgeindex2[1]
         if visited == alltrue:
             return 'yes'
return 'no'

Answer 1

您的代碼是一種貪婪的方法，並將它可以傳播的下一條邊緣添加到您的路徑中。 但是，這種貪婪方法不適用於漢密爾頓路徑問題（這是NP完全的，因此尚無已知的“有效”解決方案...）

失敗的例子：

G = (V,E), V = {1,2,3}, E = {(1,3),(1,2),(2,3)}

現在，假設您從1開始，然后首先經過（1,3）。 至此，您已經完成，並且找不到漢密爾頓路徑。 但是，路徑1-> 2-> 3存在，您將找不到它。

解：

解決哈密頓路徑的最簡單方法是生成所有可能的排列 ，並檢查是否有任何形成哈密頓路徑。 有更有效（和復雜）的解決方案-但它們也需要指數運行時間。