Java中的整數溢出

Question

我在接受采訪時被問到這個問題。 我被要求計算數字x1，x2，x3，... xn的平均值

class Iterator {
    bool hasNext;
    int getNext();
}

//所以它歸結為這樣的事情：

double average (Iterator & it) {

double average = 0;
double sum = 0;
int len = 0;

while (it.hasNext == true) {

    sum += it.getNext();
}

if (len > 0)
    average = sum / len;
}

采訪者說清單大小不明，而且可能非常大，所以總和可能會溢出。 他問我如何解決溢出問題，我通過跟蹤我們如何超過最大數量等來回答，他說了一些關於推入堆棧的事情，平均值和長度，我從來沒有真正理解他的解決方案通過推動這些2變量成某種列表？ 有人有線索嗎？

Answer 1

我不知道使用堆棧，但在代數的幫助下，我們可以使用舊的平均值推導出新平均值的公式。

假設您已經平均了n - 1項目，並且您在oldAvg有平均值。

oldAvg =（x ₁ + x ₂ + .. + x _{n - 1} ）/（n - 1）

新的平均值將由newAvg表示：

newAvg =（x ₁ + x ₂ + .. + x _{n - 1} + x _n ）/ n

通過一些代數操作，我們可以使用舊平均值表示平均值的新平均值，以及下一個項目。

newAvg =（x ₁ + x ₂ + .. + x _{n - 1} ）/ n + x _n / n

=（（n - 1）/（n - 1））*（x ₁ + x ₂ + .. + x _{n - 1} ）/ n + x _n / n

= oldAvg / n *（n - 1）+ x _n / n

這可以通過在乘以n - 1之前除以n來避免溢出。 然后你所要做的就是添加下一項x _n除以n 。

第一個循環將平均值設置為等於第一個元素，但每個后續循環將使用上面的公式來推導新的平均值。

n++;
newAvg = oldAvg / n * (n - 1) + it.next() / n;

Answer 2

他可能指的是您不需要所有術語來計算平均值，而是可以跟蹤移動平均線 。 這可以與迄今為止考慮提出的術語總和的術語數一起使用。

由於總數可能太大而無法長時間存儲，因此您需要使用類似BigInteger東西來保存總數。

Answer 3

如果您進一步簡化rgettman的公式，您將得到以下信息：

len++;
average = average + (it.next() - average) / len;