Haskell如何評估部分應用程序定義的此功能？

Question

我試圖了解Haskell如何評估pp1 [1,2,3,4]以獲得[(1,2),(2,3),(3,4)] ：

1. xnull f [] = []
2. xnull f xs = f xs
3. (/:/) f g x = (f x) (g x)
4. pp1 = zip /:/ xnull tail

我開始是這樣的：

a)  pp1 [1,2,3,4] = (zip /:/ xnull tail) [1,2,3,4]  -- (rule 4).
b)  (zip /:/ xnull tail) [1,2,3,4] 
       = (zip (xnull [1,2,3,4]) (tail) [1,2,3,4])   -- (rule 3)
c)  -- I'm not sure how to continue because xnull receives a function 
    -- and a param, and in this case it only receives a param.

有什么幫助嗎？

Answer 1

這是錯的

b) (zip /:/ xnull tail) [1,2,3,4] = (zip (xnull [1,2,3,4]) (tail) [1,2,3,4]) (rule 3)

因為應該

b) (zip /:/ xnull tail) [1,2,3,4] = (zip [1,2,3,4] (xnull tail [1,2,3,4])) (rule 3)

錯誤在於讀取zip /:/ xnull tail就像(zip /:/ xnull) tail而不是zip /:/ (xnull tail) 。

Answer 2

只是繼續擴展：

pp1 [1, 2, 3, 4] = zip /:/ xnull tail $ [1, 2, 3, 4]
                 -- inline (/:/) f g x = f x (g x)
                 --  f = zip, g = xnull tail, x = [1, 2, 3, 4]
                 -- therefore: 
                 = zip [1, 2, 3, 4] (xnull tail $ [1, 2, 3, 4])
                 -- inline the definition of xnull and note that the argument is not null
                 -- so we just want f x, or tail [1, 2, 3, 4]
                 = zip [1, 2, 3, 4] (tail [1, 2, 3, 4])
                 -- evaluate tail
                 = zip [1, 2, 3, 4] [2, 3, 4]
                 -- evaluate zip
                 = [(1, 2), (2, 3), (3, 4)]

操作員的出席很重要。 您沒有指定(/:/)的關聯性，因此默認情況下它相對較弱。 因此， (xnull tail)綁定比(/:/)緊。

另外，作為補充說明， (/:/)在Control.Applicative已作為(<*>)存在於標准庫中。 它足夠通用，因此可能很難看清，但是Reader的Applicative實例（或者可能更好地理解為Applicative函數）提供了此確切實例。 從Control.Monad也稱為ap 。

zip <*> tail :: [b] -> [(b, b)]
zip <*> tail $ [1, 2, 3, 4] = [(1, 2), (2, 3), (3, 4)]

Answer 3

我知道這有點老了。 但是無論如何，這是我的看法。

有助於查看定義

pp1 =  zip  /:/  xnull tail
    = (zip) /:/ (xnull tail)
    = (/:/) zip (xnull tail)

請注意，括號(xnull tail)周圍的括號表示函數應用程序具有較高優先級的中綴運算符。

現在(/:/)的定義是返回另一個函數q ，該函數將采用參數x並返回通過部分應用其第一個參數r到應用第二個參數s返回的結果來應用該函數的結果。

也就是說， f需要至少能夠接受2個參數，而g僅需要至少接受1個參數。

(/:/) f g = q 
            where
            q x = r s
                  where
                  r = f x
                  s = g x

注意r是fx ，所以qx是fxs 。

寫起來會更清楚

f /:/ g = (\x -> f x (g x))

現在給出

pp1 = zip /:/ xnull tail 

我們可以擴展到

pp1 = q
      where
      q x = r s
            where
            r = zip x
            s = xnull tail x

要么

pp1 = (\x -> zip x $ xnull tail x)

剩下的只是用[1,2,3,4]替換x並進行評估。