在OCaml中，這是什么類型的定義：'a。 單位 - >'a

Question

問題

這是我第一次看到類似'a. unit -> 'a類型定義'a. unit -> 'a 'a. unit -> 'a in in Explicit polymorphic in record

Q1 ：這是什么'a. （注意點）？

Q2 ：這種類型定義的術語是什么？

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如果我做

let f:'a. 'a list -> int = fun l -> List.length l;;

utop顯示

val f : 'a list -> int = <fun>

問題3 ：為什么utop不顯示類型'a. 'a list -> int 'a. 'a list -> int ？

Q4 ：我什么時候應該使用這種類型定義？

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另外，我可以在記錄中使用這種定義：

type t = { f: 'a. 'a list -> int};; (* this is correct *)

但我不能在變體中使用它：

type t = Node of ('a. 'a list -> int);; (* this is wrong *)

Q5 ：為什么？

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更新/摘要

我在這個forall type definition上做了一些實驗，因為我在網絡上找不到關於OCaml中這個主題的任何文章，我想引導找出背后的內容。

我在這里總結了這些實驗，並希望有人可以提供更多見解。

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從下面的答案和它的評論，我覺得'a. 是一種force forall東西。

'a. 在函數定義中

let f:('a -> int) = fun x -> x + 1 (* correct *) 

上面是好的，因為OCaml可以自由地縮小f參數的類型並將'a替換'a int 。

然而，

let f:'a. ('a -> int) = fun x -> x + 1 (* wrong *)

這不會傳遞編譯器，因為它強制f通過'a適用於all types 。 。 顯然，從定義部分開始是不可能的，因為x的唯一可能類型是int 。

這個例子很有意思，因為它顯示了OCaml的靜態類型推斷系統背后的邏輯和魔力。 這些類型通常從函數定義中自然地顯示出來，即，您更關心函數的作用，而不是首先給出類型。

對我而言，真正使用'a.很少見'a. 在定義函數時，就好像函數的定義可以處理所有類型一樣，它的類型自然就是'a. ; 如果函數無論如何都無法處理所有類型，強制所有類型都沒有意義。 我想這是為什么OCaml頂級通常不打擾顯示它的原因之一

2， 'a. 在類型推斷

let foo f = f [1;2;3] + f [4;5;6] (* correct *)

函數f將被推斷為int list -> int因為OCaml首先看到[1;2;3]並且它是一個int list ，所以OCaml假設f將采用int list 。

這也是下面代碼失敗的原因，因為第二個列表是string list

let foo f = f [1;2;3] + f ["1";"2";"3"] (* wrong*)

即使我知道List.length將是f一個很好的候選者，OCaml也不會允許由於類型推斷系統。

我想如果我強迫f成為'a. ，然后f可以處理foo int list和string list ，所以我做了：

let foo (f:'a. 'a list -> int) = f [1;2;3] + f ["1";"2";"3"];; (* wrong *)

它失敗了，OCaml似乎不允許它。 我猜這就是為什么你不能總是在存在impredicative多態的情況下進行類型推斷，因此OCaml限制它用於記錄字段和對象方法。

'a. 在記錄中

通常我從這樣的類型參數中取'a ：

type 'a a_record = {f: 'a list -> int};; (* correct *)

但是，限制是一旦你申請你得到具體類型：

let foo t = t.f [1;2;3] + t.f [4;5;6];;  (* correct *)

OCaml將t推斷為int a_record ，而不是'a a_record 。 所以下面會失敗：

let foo t = t.f [1;2;3] + t.f ["1";"2";"3"];; (* wrong*)

在這種情況下，我們可以使用'a. 因為OCaml允許它以記錄類型。

type b_record = {f: 'a. 'a list -> int};; (* correct *)
let foo t = t.f [1;2;3] + t.f ["1";"2";"3"];; (* correct *)

b_record本身就是一個具體的記錄類型，它的f可以應用於所有類型的列表。 然后我們的foo將通過OCaml。

Answer 1

'a. 意思是“適用於所有類型”。 OCaml頂級通常不會顯示它，這就是為什么它沒有出現在輸出中。 除非在別處顯示，否則打印的任何包含類型變量的表達式在開始時都具有隱式forall。

定義函數時，在開始時添加它可能很有用，以確保類型是多態的。 例如

# let f : ('a -> 'a) = fun x -> x + 1;;
val f : int -> int = <fun>

這里， 'a -> 'a只是將函數的輸出類型限制為與其輸入類型相同，但OCaml可以自由地進一步限制它。 隨着'a. ，這不會發生：

# let f : 'a. ('a -> 'a) = fun x -> x + 1;;
Error: This definition has type int -> int which is less general than
     'a. 'a -> 'a

你需要指定'a. 定義記錄或對象類型時，您希望將類型變量的范圍限定為單個成員而不是整個對象。